[b]Nimm Stellung[/b] zu folgender Aussage und [b]begründe[/b].[br][br][b][i]"Das Quadrat über der Raumdiagonale d ist drei Mal so groß wie das Quadrat über der Kante a."[/i][/b]
[br]Mit "so groß" ist der Flächeninhalt gemeint.[br]Mit "Quadrat über d" ist das Quadrat mit der Seitenlänge d gemeint.[br][br]Die Aussage in der Sprache der Mathematik heißt dann: d[sup]2[/sup]=3a[sup]2[/sup][br][br]Begründung: [br]Im rechtwinkligen Dreieck ACE gilt:[br][math]d^2=a^2+\left(a \sqrt2\right)^2=a^2 + 2a^2 = 3a^2[/math]