We onderzoeken de [b]collineariteit bij een verschuiving[/b]. We noemen 3 punten collineair als ze op dezelfde rechte liggen. [br][br]1) Teken nu een punt op rechte AB:[br] Werkwijze:[br] a) Klik op de volgende knop: [icon]/images/ggb/toolbar/mode_point.png[/icon][br] b) selecteer 'punt op object' [br][br] c) Klik op de rechte AB en het punt verschijnt.[br][br]2) Verschuif nu dit punt over het georiënteerd lijnstuk PQ[br] Werkwijze:[br][br] a) Klik op de volgende knop: [icon]/images/ggb/toolbar/mode_mirroratline.png[/icon][br] b) Selecteer 'verschuiving door vector'[br] [br] c) Klik eerst op het punt en daarna op beginpunt P en eindpunt Q van de vector.[br][br]3) Bekijk het schuifbeeld van het punt dat je getekend hebt. Wat stel je vast?[br]
We onderzoeken wat er gebeurt met de [b]lengte van een lijnstuk bij een verschuiving[/b].[br]Zet je vinger in punt A en verander de lengte van lijnstuk [AB]. [br]Wat stel je vast?
We onderzoeken wat er gebeurt met de [b]hoekgrootte bij een verschuiving[/b].[br]Zet je vinger in punt C en verander de hoekgrootte van hoek C. Bekijk wat er gebeurt met hoek C'. Wat stel je vast?
We onderzoeken wat er gebeurt met de [b]evenwijdigheid bij een verschuiving[/b].[br]Gegeven: [AB] // [DE]. [br]Verplaats lijnstuk AB en bekijk ondertussen wat er gebeurt met de evenwijdigheid in het schuifbeeld. [br]Wat stel je vast?[br]
We onderzoeken wat er gebeurt met de[b] oppervlakte bij een verschuiving.[/b][br]Verander nu de oppervlakte van veelhoek ABCDE. Wat gebeurt er met de oppervlakte van veelhoek A'B'C'D'E'?
Onderzoek de onderlinge ligging van lijnstuk [AB] en het beeld [A'B']. Welke uitspraak is waar?
We onderzoeken de [b]collineariteit bij een spiegeling[/b]. We noemen 3 punten collineair als ze op dezelfde rechte liggen. [br][br]1) Teken nu een punt op rechte AB:[br] Werkwijze:[br] a) Klik op de volgende knop: [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_point.png[/icon][br] b) selecteer 'punt op object' [br][br] c) Klik op de rechte AB en het punt verschijnt.[br][br]2) Spiegel nu dit punt om rechte a[br] Werkwijze:[br][br] a) Klik op de volgende knop: [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_mirroratline.png[/icon][br] b) Selecteer 'lijnspiegeling'[br] [br] c) Klik eerst op het punt en daarna op spiegelas a.[br][br]3) Bekijk het spiegelbeeld van het punt dat je getekend hebt. Wat stel je vast?
We onderzoeken wat er gebeurt met de [b]lengte van een lijnstuk bij een spiegeling[/b].[br]Zet de pijl van de cursor in punt A en verander de lengte van lijnstuk [AB]. [br]Wat stel je vast?
We onderzoeken wat er gebeurt met de [b]hoekgrootte bij een spiegeling[/b].[br]Zet je vinger in punt C en verander de hoekgrootte van hoek C. Bekijk wat er gebeurt met hoek C'. Wat stel je vast?
We onderzoeken wat er gebeurt met de [b]evenwijdigheid bij een spiegeling[/b].[br]Gegeven: [AB] // [DE]. [br]Verplaats lijnstuk AB en bekijk ondertussen wat er gebeurt met de evenwijdigheid in het spiegelbeeld. [br]Wat stel je vast?
We onderzoeken wat er gebeurt met de[b] oppervlakte bij een spiegeling.[/b][br]Verander nu de oppervlakte van veelhoek ABCDE. Wat gebeurt er met de oppervlakte van veelhoek A'B'C'D'E'?
Onderzoek de onderlinge ligging van lijnstuk [AB] en het beeld [A'B']. Welke uitspraak is waar?
We onderzoeken de [b]collineariteit bij een puntspiegeling[/b]. [br]Wat stel je vast?
We onderzoeken wat er gebeurt met de [b]lengte van een lijnstuk bij een puntspiegeling[/b].[br]Wat stel je vast?
We onderzoeken wat er gebeurt met de [b]hoekgrootte bij een puntspiegeling[/b].[br]Wat stel je vast?
We onderzoeken wat er gebeurt met de [b]evenwijdigheid bij een puntspiegeling[/b].[br]Gegeven: [AB] // [DE]. [br]Verplaats lijnstuk AB en bekijk ondertussen wat er gebeurt met de evenwijdigheid in het spiegelbeeld. [br]Wat stel je vast?
We onderzoeken wat er gebeurt met de[b] oppervlakte bij een puntspiegeling.[/b][br]Wat stel je vast?
Onderzoek de onderlinge ligging van lijnstuk [AB] en het spiegelbeeld [A'B']. Welke uitspraak is waar?
We onderzoeken de [b]collineariteit bij een draaiing[/b]. [br]Wat stel je vast?[br]
We onderzoeken wat er gebeurt met de [b]lengte van een lijnstuk bij een rotatie[/b].[br]Wat stel je vast?
We onderzoeken wat er gebeurt met de [b]hoekgrootte bij een draaiing[/b].[br]Wat stel je vast?
We onderzoeken wat er gebeurt met de [b]evenwijdigheid bij een rotatie[/b].[br]Gegeven: [AB] // [DE]. [br]Verplaats lijnstuk AB en bekijk ondertussen wat er gebeurt met de evenwijdigheid in het spiegelbeeld. [br]Wat stel je vast?
We onderzoeken wat er gebeurt met de[b] oppervlakte bij een draaiing.[/b][br]Wat stel je vast?
Onderzoek de onderlinge ligging van lijnstuk [AB] en het beeld [A'B']. Welke uitspraak is waar?
De puntspiegeling kunnen we ook noteren als een rotatie over welke draaihoek?[br]
[b]Eigenschappen van transformaties[/b][br]Wanneer we een figuur verschuiven, spiegelen of draaien blijven de volgende kenmerken van deze figuur bewaard:[br]collineariteit[br]afstand (lengte van het lijnstuk)[br]hoekgrootte, bijgevolg ook de loodrechte stand[br]evenwijdigheid[br]oppervlakte.
[b]Opmerking:[br][/b]Een verschuiving en een puntspiegeling beelden een rechte af op een evenwijdige rechte.
Goed gewerkt! Je bent helemaal klaar.[br]Je kan nu oefening 17 p.66 in je leerwerkboek zelfstandig maken en verbeteren met de verbetersleutel.