Como consideramos uma reta na Geometria Esférica como uma circunferência máxima, é natural que consideremos um segmento de reta como um arco dessa circunferência.

A partir dessa nova definição, vemos que a Geometria Esférica respeita o segundo postulado de Euclides, que diz que é possível prolongarmos um segmento de reta para formar uma reta que o contenha.[br]De fato, a partir de um arco de circunferência máxima, podemos tomar dois pontos não antipodais do arco e o centro da esfera, delimitando um único plano euclidiano que passe por esses três pontos. Esse plano euclidiano determinará uma única circunferência máxima.[br][br]Podemos definir a distância entre dois pontos na Geometria Esférica como sendo o tamanho do menor arco de circunferência máxima cujos extremos são tais pontos (se houver mais de um, como no caso de antípodas, basta tomar qualquer arco, pois todos possuem o mesmo tamanho). Você pode verificar no [i]applet[/i] a seguir que o arco de circunferência máxima é menor que os arcos de outras circunferências que poderíamos determinar.

Como a distância entre dois pontos na Geometria Esférica é um arco de circunferência máxima, podemos medir essa distância de duas formas:[br]Podemos calcular o tamanho do arco de circunferência, dependendo do raio da esfera e do ângulo do arco, como também medir arcos de circunferência utilizando apenas os seus ângulos. Embora em situações práticas (como aproximar a distância entre dois pontos na superfície terrestre) seja interessante considerar o raio aproximado da esfera, para comparar o tamanho de segmentos pertencentes a uma mesma superfície esférica é suficiente analisarmos apenas os seus ângulos.