[b]Contenido[br][br][/b]- Clasificación de los ángulos según su medida: ángulo recto, ángulo agudo, ángulo obtuso[br][br]- Clasificación de los ángulos según su posición relativa: ángulos consecutivos, ángulo adyacentes, opuestos por el vértice[br][br]- Clasificación de los ángulos según su suma: ángulos complementarios, ángulos suplementarios.[br][br][br][b]Clasificación de los ángulos[/b][br][br]Los ángulos se pueden clasificar según su [b]medida[/b], según su [b]posición [/b]y según su [b]suma[/b].[br][br][b]Clasificación de los ángulos según su medida[br][/b][br]Según su [b]medida[/b] los ángulos se clasifican en [b]convexos[/b] y [b]cóncavos[/b]. [br][br]Un ángulo es [b]convexo[/b] cuando su medida es [b]menor de 180°[/b].[br]Un ángulo es [b]cóncavo[/b] cuando su medida es [b]mayor de 180°[/b].[br][br] [i]Nota: El ángulo que mide 180° recibe el nombre de [b]ángulo llano[/b] y el ángulo que mide 360° recibe el nombre de [b]ángulo de una vuelta[/b].[/i][br]

Los [b]ángulos convexos[/b] a su vez se clasifican en [b]ángulo agudo[/b],[b] ángulo recto[/b] y [b]ángulo obtuso[/b].[br][br]En la figura se muestran tres ángulos:[br][br]- El ángulo [b]ABC [/b]([math]\alpha[/math]) es [b]agudo[/b]. Su medida es 50° [br]- El ángulo [b]DEN [/b]([math]\beta[/math]) es [b]recto[/b]. Su medida es 90°[br]- El ángulo [b]OPQ [/b]([math]\theta[/math]) es [b]obtuso[/b]. Su medida es 120°

[b]Ángulo agudo[/b] es el ángulo cuya medida es menor de 90°.[br][br][b]Ángulo recto[/b] es el ángulo cuya medida es igual a 90°.[br][b][br]Ángulo obtuso [/b]es el ángulo cuya medida es mayor de 90° pero menor de 180°.[br][br]En el applet que sigue, modifique la medida del ángulo para obtener un ángulo agudo, un ángulo recto o un ángulo obtuso.

[b]Clasificación de los ángulos según su posición relativa[br][br][/b]Según su posición los ángulos se clasifican en [b]consecutivos[/b], [b]adyacentes[/b] y [b]opuestos por vértice[/b]. [br][br][b]Ángulos consecutivos: [/b]Son dos ángulos que tienen un lado y el vértice común.[br][br]En el applet siguiente se muestra el ángulo [math]\alpha[/math], ángulo BAC. En él, cuando se activan las dos casillas de verificación, el ángulo [math]\alpha[/math] se divide en dos: ángulo [math]\beta[/math] (ángulo BAF) y ángulo [math]\delta[/math] (ángulo FAC). Estos dos ángulos tienen el [b]mismo vértice [/b](A) y [b]comparten un lado[/b] (FA) y por eso son [b]consecutivos[/b]. La suma de las medidas de los dos ángulos equivale a la medida del ángulo original. [br][br]Si el ángulo original [math]\alpha[/math] es ángulo llano, los ángulos [math]\beta[/math] y [math]\delta[/math] , además de ser consecutivos, son [b]adyacentes[/b].[br][br][b]Ángulos adyacentes:[/b] Son dos ángulos consecutivos que los lados no comunes son semirectas opuestas. En otras palabras, tienen un lado y el vértice común y el lado no común del segundo, es la prolongación del lado no común del primero.[br][br]La suma de las medidas de dos ángulos adyacentes siempre es 180°. Est se puede escribir: [math]\beta+\delta=180°[/math]

[b]Ángulos opuestos por el vértice: [/b]Son dos ángulos que tienen el vértice común y sus lados son semirrectas opuestas.[br][br]En el applet siguiente se puede apreciar que los ángulos [math]\alpha[/math] y [math]\beta[/math] son opuestos por el vértice: la semirrecta [b]OA [/b]es opuesta a la semirrecta [b]OC[/b]. De la misma manera, [b]OB[/b] es opuesta a [b]OD[/b].[br][br]También se puede apreciar que la medida del ángulo [math]\alpha[/math] es igual a la medida del ángulo [math]\beta[/math]. [b]Por qué?[/b]

Porque [b]dos ángulos opuestos por el vértice son congruentes, es decir, tienen igual medida[/b][br][br]Una forma sencilla de explicar esta propiedad es que los dos son adyacentes al mismo ángulo. [br]Se recuerda que la medida de dos ángulos adyacentes suman 180°. También, que [i]si dos ángulos son adyacentes, también son suplementarios.[/i][br] [math]a+\delta=180°[/math] y [math]\beta+\delta=180°[/math][br] como las dos expresiones son iguales a 180°, se tiene que [math]\alpha+\delta=\beta+\delta[/math]. Por lo tanto, [math]\alpha=\beta[/math]

[b]Clasificación de los ángulos según su suma[br][br][/b]Según su posición los ángulos se clasifican en [b]ángulos complementarios[/b] y [b]ángulos suplementarios.[/b] [br][br][b]Ángulos complementarios[/b]: Son dos ángulos que la suma de sus medidas es 90°, es decir, un ángulo recto.[br][br][i]Complemento de un ángulo[/i] es la medida que le falta al ángulo para ser un ángulo recto. Así por ejemplo, el complemento de un ángulo de 40° es 90° - 40° = 50°.[br][br]Los ángulos complementarios pueden ser [b]consecutivos [/b]o [b]no consecutivos[/b] como se muestra en los dos applets siguientes.

Desplace el dial del deslizador [b]a [/b]para modifcar la medida del ángulo [b]a[/b]. [br][br]Se observará que al hacerlo también se modifica la medida del ángulo [b]b[/b]. La suma de las dos medidas equivale a 90°.

[b]Ángulos suplementarios[/b]: Son dos ángulos que la suma de sus medidas es 180°, es decir, un ángulo llano.[br][br][i]Suplemento de un ángulo[/i] es la medida que le falta al ángulo para ser un ángulo llano. [br]Un ejemplo: El suplemento de un ángulo de 40° es 180° - 40° = 140°.[br][br]Los ángulos suplementarios también pueden ser [b]consecutivos [/b]o [b]no consecutivos[/b]. En los dos applets siguientes se muestran estos dos casos.

Desplace el dial del deslizador [b]d [/b]para modifcar la medida del ángulo [b]d[/b]. [br][br]Se observará que al hacerlo también se modifica la medida del ángulo [b]e[/b]. La suma de las dos medidas equivale a 180°.