Eine Parabel kann also auch durch eine Gleichung in allgemeiner Form dargestellt werden:[center][math]y=a\cdot x^2+b\cdot x+c[/math][/center][size=150][icon]/images/ggb/toolbar/mode_showhidelabel.png[/icon] [b][u]Arbeitsauftrag 1:[/u][/b][i] Sonderfälle der Koeffizienten der allg. Form[/i][/size][br]Wähle zunächst einen der Sonderfälle aus und untersuche diesen Sonderfall mithilfe der Schieberegler und des Graphen.[br]Gelten deine bisherigen Erkenntnisse über die Bedeutung und die Auswirkungen der einzelnen Parameter immer noch?

[size=150][icon]/images/ggb/toolbar/mode_showhidelabel.png[/icon] [b][u]Arbeitsauftrag 2:[/u][/b][i] Sonderfall c = 0 genauer betrachtet[br][/i][/size]Im letzten Applet hast du bereits den Sonderfall der allgemeinen Form für c = 0 untersucht. Vielleicht hast du da auch schon eine wichtige Erkenntnis gewonnen.[br][br]Alle drei unten abgebildeten Parabeln sind von der Form [math]y=a\cdot x^2+b\cdot x[/math].[br]Betrachte diese drei Parabeln und ihre Gleichungen in allgemeiner Form - entdeckst du eine Gemeinsamkeit?[br][br]Blende zunächst die rote und grüne Parabel aus und untersuche die [color=#0000ff]blaue Parabel[/color], indem du den Schieberegler betätigst und die Änderung von Graph und Gleichung untersuchst.[br]Kannst du den Graphen und die Gleichung für [color=#0000ff]b = 4[/color] vorhersagen?[br][br]Verfahre ebenso mit der [color=#ff0000]roten[/color] bzw. [color=#274e13]grünen [/color]Parabel.[br][br][size=85][b][i][u]ZUSATZ:[br][/u][/i][/b]Kannst du auch immer die Lage des Scheitels vorhersagen?[/size]

Die andere Darstellung der blauen, roten und grünen Parabelgleichung aus dem Applet oben ist durchaus hilfreich für den weiteren Verlauf des Themas.[br][br]Man erhält diese Darstellung durch [b][color=#ff0000][i]Ausklammern[/i][/color][/b].

[size=150][icon]/images/ggb/toolbar/mode_createtable.png[/icon] [b][u]Übung:[/u][/b][/size][br]Das folgende Applet hilft dir beim Nachvollziehen der wichtigsten Schritte des [b][i][color=#ff0000]Ausklammerns[/color][/i][/b].[br][br][size=85][b][u]ZUSATZ:[/u][/b][br]Ändere die Ausgangsgleichung (s. Anleitung im Applet) und prüfe die "andere Darstellung" aus dem Applet über dieser Übung.[/size]