[center][/center][left][/left][center][b][br][color=#cc0000]Formengi [/color][/b][color=#cc0000]falls samanstendur af öllur x-gildum sem fallið tekur.[br][br][b]Varpmengi [/b]falls samanstendur af öllum y-gildum sem fallið tekur.[br][/color][/center]
[color=#cc0000][br][/color][b]Formengi og varpmengi lesin af gröfum falla[/b][br][br]Af grafi falls má lesa út formengið af x-ásnum og varpmengið af y-ásnum.[br][br]Dragið bláu punktanna og sjáið hvernig formengin og varpmengin breytast.[br]
[b][color=#1155cc][u]Æfing 1. [/u][/color][/b][color=#3c78d8]Lýsið með eigin orðum hvernig má lesa formengi og varpmengi falls af grafi.[/color]
Ábending: [br][code]Hugleiddu hvaða gildi eru möguleg á x-ásnum og hvaða gildi fást á y-ásnum.[/code][br][br][br][br][br]
[b][color=#1155cc][u]Æfing 2. [/u][/color][/b][color=#3c78d8]Finnið formengi og varpmengi fyrir a.m.k tvö gröf (hér að neðan) áður en þið haldið áfram.[/color]
[b]Formengi og varpmengi reiknuð út.[/b][br][br]Ef graf falls er ekki gefið þarf að reikna formengi og varpmengi út frá jöfnu fallsins.[br][br]Þegar formengi er fundið þarf að skoða hvort til séu óleyfileg x-gildi, þ.e. [u][i]banngildi[/i][/u].[br][br]Tvær algengar takmarkanir falla eru:[br][list][*][color=#ff0000]Það má ekki deila með núlli.[/color][/*][*][color=#ff0000]Það má ekki taka kvaðratrót af neikvæðri tölu.[/color][/*][/list]
[color=#1155cc][b]Æfing 3. [/b]Reiknið formengi eftirfarandi falla.[/color][br]a)[br][math]f\left(x\right)=\frac{1}{x-3}[/math][br]b)[br][math]f\left(x\right)=\sqrt{x+5}[/math][br]c)[br][math]f\left(x\right)=\frac{2}{x^{^2}-2}[/math][br]d)[br][math]f\left(x\right)=\sqrt{7-2x}[/math][br]
Ábendingar:[br]a)Athugaðu hvort einhver x-gildi geri nefnarann jafnan núlli.[br]b)Mundu að ekki má taka kvaðratrót af neikvæðri tölu.[br]c)Finndu þau x-gildi sem gera nefnarann jafnan núlli.[br]d)Stæðan undir rótinni þarf að vera stærri en eða jöfn núlli.
[color=#1155cc][b]Æfing 4. [/b]Reiknið varpmengi eftirfarandi falla.[/color][br]a)[br][math]\text{f(x)=x^2}[/math][br]b)[br][math]\text{f(x)=x^2+4}[/math][br]c)[br][math]\text{f(x)=-x^2}[/math][br]d)[br][math]f\left(x\right)=\sqrt{x}[/math][br]
Ábendingar:[br]a)Hvert er minnsta mögulega gildi x²?[br]b)Byrjaðu á að skoða varpmengi fallsins x² og athugaðu síðan hvað gerist þegar 4 er bætt við.[br]c)Hvert er stærsta mögulega gildi -x²?[br]d)Hvaða gildi getur kvaðratrót tekið?
[b]Algeng mistök[br][/b][br]Nemendur rugla oft saman formengi og varpmengi.[br][br][b]Skýring[/b][br][br]Formengi segir til um hvaða x-gildi eru leyfileg en varpmengi segir til um hvaða y-gildi fallið getur tekið.
[b]Hugsaðu dýpra[br][br][/b]Af hverju geta sum föll ekki tekið öll x-gildi? Finndu dæmi um fall með takmörkuðu formengi og útskýrðu af hverju.