muqarnas

chris cambré, Apr 26, 2020

Muqarnas vormen een van de meest typische en verbluffende kenmerken van de Islamitische bouwkunst. Hierbij worden gebogen oppervlakken als koepels, halfkoepels of poortgebouwen voorzien van een verbluffend decoratief 3D-spel van kleine boogvlakken. Voor de leek is het onbegrijpelijk hoe je een dergelijke ruimtelijke constructie kunt ontwerpen. Bij nader toezien hebben muqarnas veel verwantschap met vlakvullingen en de concepten van symmetrie in 2D. In dit boek verken je het verband tussen een 2D en een 3D-kijk en kijk je in detail naar enkele mooie voorbeelden. Je vindt ook links naar ongemeen boeiend materiaal over muqarnas. Samen met Henk Hietbrink werkte ik macro's uit waarmee je zelf macro's kunt opbouwen. Zie hiervoor: [url=https://www.geogebra.org/m/sd4f3bea]Building muqarnas in GeoGebra[/url] Henk werkte met deze interface hele knappe voorbeelden uit: [url]https://www.geogebra.org/m/tcmsgvjw[/url] Bekijk ook het GGboek over het boek van Fatin Uluengin over de ontwikkelingen van muqarnas van de 13e tot de 16e eeuw: [url]https://www.geogebra.org/m/xkaaxdt4[/url]. In samenwerking met Henk Hietbrink werkte ik macro's uit in GeoGebra waarmee je vanuit een grondplan zelf muqarnas elementen kunt stapelen tot een 3D constructie. Henk ontwikkelde dit verder. Zijn materiaal vind je op [url]https://www.fransvanschooten.nl/muqarnas.htm[/url]. Je vindt ook heel wat voorbeelden van muqarnas in mijn GeoGebaboek [url=https://www.geogebra.org/m/u3d8sx2h]Historische architectuur in Oezbekistan[/url] You can find an English translation of this book on [url]https://www.geogebra.org/m/n7ps6rtv[/url]. Ben je ook geïnteresseerd in Islamitische geometrische patronen, ga dan naar mijn GeoGebraboek op [url]https://www.geogebra.org/m/cyjb6gsb[/url].

Table of Contents

  1. wat voorafging: de koepel
    1. Romeinse rondbogen
    2. van rondboog naar koepel
    3. koepels en halve koepels in de Aya Sofia
    4. een ronde koepel ondersteunen
    5. koepel met uitkraging
    6. koepel met pendentieven
    7. Cristo de la Luz (Toledo)
    8. koepel 1
    9. koepel 2
    10. koepel 3
    11. koepel 4
    12. koepel 5
    13. koepel 6
    14. koepel 7
    15. koepel 8
    16. koepel 9
  2. uitkraging: wat waarom en hoe?
    1. uitkraging
    2. koepel met uitkraging
    3. historisch voorbeeld van vormverandering
    4. van uitkraging tot ontworpen muqarnas
    5. opbouw met cellen
    6. evolutie naar vrijere vormen
  3. opbouw in lagen en cellen
    1. van plateau naar plateau
    2. basiscel
    3. cellen naast elkaar
    4. cellen stapelen
    5. tussenstukken
    6. basisvormen
    7. tweevoet en kruik
    8. tweevoet en amandel
    9. stapelen van cellen
  4. voorbeelden
    1. 2 lagen
    2. 4 lagen
    3. het oudste gekende muqarnas ontwerp
    4. Gonbad-i Gaffaryeh Maragah - Iran
    5. Ali Reza Sarvedalir
    6. Sultan Han - lagen
    7. Sultan Han - van 2D naar 3D
    8. Asjtarjan - lagen
    9. Asjtarjan - vierkant en ruit
    10. Vrijdagmoskee Isfahan zuidwest iwan
    11. Vrijdagmoskee Isfahan zuidwest iwan achter
    12. Isfahan Vrijdagmoskee noordwest iwan - zones
    13. Isfahan Vrijdagmoskee noordwest iwan (2)
    14. Isfahan Vrijdagmoskee zuidoost iwan
    15. Lahore Wazir Khan moskee
  5. La Zisa - Palermo
    1. La Zisa
    2. element A
    3. element B
    4. element C
    5. element D
    6. element E
    7. element F
    8. element G
    9. element H
    10. opbouw
    11. plan
  6. samenwerking Henk-Chris
    1. bestuderen, tekenen en construeren van muqarnas
  7. links
    1. links

1.

wat voorafging: de koepel

muqarnas kennen een voorgeschiedenis in de ontwikkeling van de koepel. Uit de constructie van de boog ontstaat de koepel, maar hoe plaats je een koepel op een vierkante basis? Men experimenteert met verschillende alternatieven, maar één ervan: de uitkraging, zal uitgroeien tot het meest spectaculaire aspect in de Islamitische bouwkunst: muqarnas.

  • 1. Romeinse rondbogen
  • 2. van rondboog naar koepel
  • 3. koepels en halve koepels in de Aya Sofia
  • 4. een ronde koepel ondersteunen
  • 5. koepel met uitkraging
  • 6. koepel met pendentieven
  • 7. Cristo de la Luz (Toledo)
  • 8. koepel 1
  • 9. koepel 2
  • 10. koepel 3
  • 11. koepel 4
  • 12. koepel 5
  • 13. koepel 6
  • 14. koepel 7
  • 15. koepel 8
  • 16. koepel 9

1.1.

Romeinse rondbogen

boogconstructies
De Romeinen maakten vaak gebruik van boogconstructies. Het grote voordeel is dat bij boogconstructies enkel drukspanningen voorkomen. Steen wordt dus enkel op zijn kwaliteit belast en niet op zijn zwakte, zoals bij architraafbouw. Met minder materiaal konden de Romeinen dus grotere overspanningen realizeren.
– chris cambré

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

1.7.

–

1.8.

–

1.9.

–

1.10.

–

1.11.

–

1.12.

–

1.13.

–

1.14.

–

1.15.

–

1.16.

–

2.

uitkraging: wat waarom en hoe?

Muqarnas worden gebruikt om een vormovergang te realiseren. In dit hoofdstukje zie je hoe dat gebeurt.

  • 1. uitkraging
  • 2. koepel met uitkraging
  • 3. historisch voorbeeld van vormverandering
  • 4. van uitkraging tot ontworpen muqarnas
  • 5. opbouw met cellen
  • 6. evolutie naar vrijere vormen

2.1.

uitkraging

De oudste stenen poortopeningen werden gebouwd door bouwlagen telkens iets te laten uitsteken, zoals je ook kan doen met legostenen. Dit bouwprincipe noemt men uitkraging.
Het principe van uitstekende bouwlagen werd ook binnen in de Egyptische piramides gebruikt om in de lange gangen breedte van de overspanning te verkleinen.[br]
– chris cambré

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

3.

opbouw in lagen en cellen

  • 1. van plateau naar plateau
  • 2. basiscel
  • 3. cellen naast elkaar
  • 4. cellen stapelen
  • 5. tussenstukken
  • 6. basisvormen
  • 7. tweevoet en kruik
  • 8. tweevoet en amandel
  • 9. stapelen van cellen

3.1.

van plateau naar plateau

A Practical Introduction to Muqarnas
Op Youtube illustreert Eric Broug hoe je met maquette karton een model van muqarnas kunt bouwen. Je ontdekt er hoe muqarnas laag per laag opgebouwd worden. Bekijk je de ruimtelijke constructie in vooraanzicht, dan zie je een 3D geheel van cellen. Bekijk je de constructie in bovenaanzicht, dan zie je een 2D opbouw als een vlakvulling.
In onderstaande applet kan je laag per laag de opbouw volgen van het kapiteel uit het filmpje. In het linkervenster zie je het bovenzicht. Het 3D-venster rechts kan je roteren om de ruimtelijke constructie langs alle kanten te bekijken.
– chris cambré

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

3.7.

–

3.8.

–

3.9.

–

4.

voorbeelden

  • 1. 2 lagen
  • 2. 4 lagen
  • 3. het oudste gekende muqarnas ontwerp
  • 4. Gonbad-i Gaffaryeh Maragah - Iran
  • 5. Ali Reza Sarvedalir
  • 6. Sultan Han - lagen
  • 7. Sultan Han - van 2D naar 3D
  • 8. Asjtarjan - lagen
  • 9. Asjtarjan - vierkant en ruit
  • 10. Vrijdagmoskee Isfahan zuidwest iwan
  • 11. Vrijdagmoskee Isfahan zuidwest iwan achter
  • 12. Isfahan Vrijdagmoskee noordwest iwan - zones
  • 13. Isfahan Vrijdagmoskee noordwest iwan (2)
  • 14. Isfahan Vrijdagmoskee zuidoost iwan
  • 15. Lahore Wazir Khan moskee

4.1.

2 lagen

Volgende constructie komt uit de website [url=http://www.fransvanschooten.nl/fvs_muqarnas.htm#DenHaag]fransvanschoten[/url] van Henk Hietbrink, waarop hij in workshops deelnemers laat kennismaken met muqarnas.
– chris cambré

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

4.6.

–

4.7.

–

4.8.

–

4.9.

–

4.10.

–

4.11.

–

4.12.

–

4.13.

–

4.14.

–

4.15.

–

5.

La Zisa - Palermo

Eind 11e eeuw veroverden Noormannen Sicilië en stichtten er 1n 1130 zelfs een koninkrijk. Architecturaal ontstond een merkwaardige mengeling van romaanse kunt met Islamitische en Byzantijnse invloeden. In de centrale zaal van La Zisa, de 12e eeuwse zomerresidentie van de Normandische koningen in Palermo, vind je een van de zeldzame voorbeelden van muqarnas in niet-Islamitische architectuur.

  • 1. La Zisa
  • 2. element A
  • 3. element B
  • 4. element C
  • 5. element D
  • 6. element E
  • 7. element F
  • 8. element G
  • 9. element H
  • 10. opbouw
  • 11. plan

5.1.

La Zisa

Zeldzame voorbeelden van muqarnas in niet-Islamitische architectuur vind je op Palermo (Sicilië). [br]Een schitterend voorbeeld vind je in een nis in de centrale zaal van het Castello della Zisa, de 12[sup]e[/sup] eeuwse zomerresidentie van de Normandische koningen.[br]Vincenza Garofaldo beschrijft zeer gedetailleerd de opbouw van deze muqarnas en de situering van de muqarnas in Palermo t.o.v. de praktijken in de westelijke en de oostelijke Islamitische regio’s in het[br]artikel [url=https://www.jstor.org/stable/25769702?seq=1]https://www.jstor.org/stable/25769702?seq=1]A methodology for studying Muqarnas: the extant Examples in Palermo[/url].
De muqarnas in la Zisa telt 12 lagen. [br]Gebruikelijk is dat muqarnas opgebouwd worden met slechts een beperkt aantal types elementen. Vaak zelfs bevat elke laag slechts elementen van hetzelfde type. Atypisch voor muqarnas is dat de muqarnas in la Zisa opgebouwd wordt uit niet minder dan 8 verschillende elementen die op een gecompliceerde manier gecombineerd en vermengd worden over en binnen de verschillende lagen.[br][br]We overlopen eerst deze verschillende elementen en bekijken dan hoe ze gecombineerd worden in de muqarnas.
– chris cambré

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

5.5.

–

5.6.

–

5.7.

–

5.8.

–

5.9.

–

5.10.

–

5.11.

–

6.

samenwerking Henk-Chris

  • 1. bestuderen, tekenen en construeren van muqarnas

6.1.

bestuderen, tekenen en construeren van muqarnas

achtergrond en kennis samenvoegen
Henk Hietbrink en Chris Cambré voegden hun complementaire achtergronden en kennis samen om aan muqarnas te werken. Deze samenwerking leidde tot het ontwikkeling van macro's om een 2D plan te tekenen van muqarnas en een 3D constructie waarin de GeoGebra software gebruikt werd om afzonderlijke elementen op elkaar te stapelen.[br]Op deze page vind je links naar het werk van beiden.
Werken met muqarnas in workshops met 3D geprinte muqarnas steentjes
Meerdere jaren werkt Henk Hietbrink (Netherland) aan muqarnas met 3D geprinte steentjes. [br]Op zijn [color=#0000ff][url=http://www.henkhietbrink.nl/]website[/url][/color] lees je over workshops in scholen en vind je analyses van muqarnas in grondplan en constructie.
Inleiding op muqarnas
Chris Cambré gebruikte de interface van GeoGebra om foto's te combineren met tekeningen in een inleiding op muqarnas.
Toen Henk en Chris ontmoetten, focusten ze zich op het boek van [color=#0000ff][url=https://www.geogebra.org/m/xkaaxdt4]Fatin Uluengin[/url][/color] over muqarnas om stapsgewijs GeoGebra constructies te maken.
De volgende stap was het onderzoeken of het mogelijk was om een interactief applet te creëren waarin je 2D grondplannen en 3D constructies kan opbouwen.[br]In een eerste stap creëerden ze [color=#0000ff][url=https://www.geogebra.org/m/sd4f3bea]GeoGebra macro's[/url] [/color]voor de verschillende basiselementen in muqarnas.
constructies
Daarna begonnen ze te experimenteren om met deze macro's modellen te bouwen van bestaande muqarnas.[br]Hier is een eerste [color=#0000ff][url=https://www.geogebra.org/m/f2grftwv]verzameling van experimenten[/url][/color] die Henk creëerde met deze macro's.
– chris cambré

7.

links

  • 1. links

7.1.

links

[list][*]Op de website van de [url=http://www.sigd.org/resources/muqarnas/]School of Islamic Geometric Design[/url] vind je prima beeldmateriaal over de constructie van muqarnas en verwijzingen naar andere sites.[/*][*]Eric Broug maakte een mooi filmpje over het maken van muqarnas met [url=https://www.youtube.com/watch?v=GH7N38vX-6I]maquette karton[/url].[/*][/list]
[list][*]Dé database van muqarnas met talloze 2D schema's vind je op de website van [url=http://www.shiro1000.jp/muqarnas/default.htm]Shiro Takahashi[/url].[/*][/list]
[list][*]Knap is hoe Henk Hietbrink op zijn website [url=http://www.fransvanschooten.nl/fvs_muqarnas.htm#DenHaag]fransvanschoten[/url] in workshops aan de slag gaat met een 3D printer, uitknipvormen en een STL viewer voor het tonen van 3D animaties en hiermee tal van voorbeelden analyseert.[/*][/list]
Getty Publications zette het boek The Topkapi Scroll - Geometry and Ornament in Islamic Architecture van Gülrü Necipoglu online, je kunt het legaal downloaden op [url=https://www.getty.edu/publications/virtuallibrary/9780892363353.html]Getty Publications[/url]. Naast kwaliteitsvolle reproducties van dé historische geschreven bron over islamitische patronen en muqarnas, krijg je er meteen een standaardwerk bij dat de rol situeert in een historisch-cultureel-wetenschappelijke context.
Wie op zoek is naar extra wiskundig-wetenschappelijke informatie vindt vast zijn gading in enkele uitvoerige werken die je in pdf-formaat online terugvindt.[br][br][list][*]Silvia Harmsen onderzocht in haar dissertatie hoe ze met computeralgoritmes reconstructies kon maken van muqarnas: [url=https://archiv.ub.uni-heidelberg.de/volltextserver/7047/]Algorithmic Computer Reconstructions of Stalactite Vaults - Muqarnas - in Islamic Architecture[/url].[br][/*][*]Lees ook zeker het werk van Yvonne Dold-Samplonius: [br][url=http://www.jphogendijk.nl/arabsci/Dold1.pdf]Practical Arabic Mathematics: Measuring the Muqarnas by al-Kashi[/url][/*][/list]
– chris cambré

Information