Lineare Funktionen - zum Selbstlernen und Wiederholen
Lineare Funktionen - zum Selbstlernen und Wiederholen
Table of Contents
- Funktionsgleichung bestimmen
- Funktionsgleichung bestimmen
- Geradengleichung durch zwei Punkte bestimmen
- Geradengleichung durch zwei Punkte
- Punktprobe durchführen
- Punktprobe
- Nullstellen berechnen
- Nullstellen berechnen
- Gerade zeichnen
- Gerade zeichnen
- Schnittpunkte zweier Geraden berechnen
- Schnittpunkte zweier Geraden berechnen
Funktionsgleichung bestimmen
Ziel der Einheit
Hier lernst du, wie du die Funktionsgleichung eines linearen Graphen bestimmen kannst.
Aufgabe
Schaue dir das Video von Lehrer Schmidt an und notiere dir in deinem Heft, wie man den y-Achsenabschnitt und die Steigung einer Geraden graphisch bestimmt.
Übung
Bestimme die Steigung und den y-Achsenabschnitt der abgebildeten linearen Funktion im Applet unten. Löse auch Aufgaben mit schwierigerem Niveau.
Geradengleichung durch zwei Punkte
Ziel der Einheit
Hier lernst du, wie du die Gleichung einer linearen Funktion durch zwei Punkte berechnest.
Aufgabe
Schaue dir dieses Video von MathemaTrick an und notiere dir, wie man die Funktionsgleichung einer linearen Funktion berechnet, wenn man zwei Punkte gegeben hat, durch die die Gerade gehen soll.
Übung
Berechne die Funktionsgleichung der Gerade, die durch die zwei Punkte im Applet unten geht. Kontrolliere dein Ergebnis anschließend und löse weitere Aufgaben.
Punktprobe
Ziel der Einheit
Hier lernst du, wie du rechnerisch prüfen kannst, ob ein Punkt auf dem Graphen einer linearen Funktion liegt oder nicht.
Aufgabe
Schaue dir folgendes Video von Lehrer Schmidt an und notiere dir, wie man rechnerisch eine Punktprobe durchführt.
Übung
Prüfe rechnerisch, ob der Punkt P auf der Geraden f liegt. [br]Kontrolliere dein Ergebnis mit dem Applet.[br][br]a) [math]f\left(x\right)=-2x+3[/math] [math]P\left(-1;5\right)[/math][br]b) [math]f\left(x\right)=\frac{1}{2}x-4[/math] [math]P\left(2;-4\right)[/math][br]c) [math]f\left(x\right)=-\frac{2}{3}x+5[/math] [math]P\left(4;2\right)[/math][br]d) [math]f\left(x\right)=0,8x+2,5[/math] [math]P\left(0,5;2,1\right)[/math]
Weitere Übungen
Denke dir zwei eigene Aufgaben aus und löse sie (eine, wo der Punkt auf der Geraden liegt und einem wo er nicht auf der Geraden liegt). Überprüfe sie mit dem Applet.
Nullstellen berechnen
Ziel der Einheit
Hier lernst du, wie man die Nullstellen einer linearen Funktion berechnen kann.
Aufgabe
Schaue dir das Video von MathemaTrick an und notiere dir, wie man die Nullstellen einer linearen Funktion berechnet.
Übung
Berechne die Nullstelle der unten im Applet angegebenen linearen Funktion und trage sie im Applet ein. Kontrolliere dein Ergebnis. Bearbeite weitere Aufgaben.
Gerade zeichnen
Ziel der Einheit
Hier lernst du, wie man den Graph einer linearen Funktion mit y-Achsenabschnitt und Steigungsdreieck zeichnest.
Aufgabe
Schaue dir das folgende Video von MathemaTrick an und notiere dir, wie man eine Gerade mit y-Achsenabschnitt und Steigungsdreieck zeichnet.
Aufgabe
Zeichne die im Applet angegebene lineare Funktion. Gehe dazu folgendermaßen vor:[br]1. Zeichne zuerst den y-Achsenabschnitt. Ziehe dazu Punkt A an die entsprechende Stelle.[br]2. Zeichne dann den zweiten Punkt, indem du das Steigungsdreieck anwendest. Verschiebe herzu Punkt B.
Schnittpunkte zweier Geraden berechnen
Ziel der Einheit
Hier sollst du lernen, wie man den Schnittpunkt zweier linearer Funktionen, die sich schneiden, berechnet.
Aufgabe
Schaue dir das folgende Video von MathemaTrick an und notiere dir, wie man den Schnittpunkt zweier Geraden berechnet.
Übung
Berechne den Schnittpunkt der beiden angegebenen Funktionen im Applet. Runde die Koordinaten auf die erste Nachkommastelle. Gib die Koordinaten ein und kontrolliere dein Ergebnis. Löse weitere Aufgaben.