[size=150]Aus der dreidimensionalen Z-förmigen Figur, die durch Falten längs a und f entstanden ist, wird wieder eine ebene Figur erzeugt, indem die Rechtecke F und E[sub]Z[/sub] in die xy-Ebene zurück gefaltet werden. [/size]

[size=150]Wir konzentrieren uns hier zunächst auf die Abbildung eines beliebigen Punktes P. [br]Wenn ZP die Ebene F in der 3D-Darstellung in Q schneidet, so wird aus der Strecke ZP in der ebenen Darstellung die direkte Verbindung von Z und P, hier gestrichelt gezeichnet.[br]Anschaulich gesagt müsste die Strecke ZP elastisch sein und wird beim Rückfalten in die Länge gezogen.[br]Der Schnittpunkt Q muss dann [i]irgendwo [/i]in dem mittleren Bereich F auf dieser Verbindungslinie ZP liegen. [br]Damit ist er aber noch nicht eindeutig festgelegt, wir bräuchten in der Ebene noch eine zweite Linie.[br]Wie man dies erreicht, wird im Folgenden erarbeitet. [br][br]Auf diese Weise kann dann die räumliche Konstruktion durch eine ebene Konstruktion ersetzt werden. [br]Seit dem Aufkommen von 3D-DGS ist dies eigentlich nicht mehr erforderlich, sondern mehr historisch interessant. Zu Zeiten, wo mit Zirkel und Lineal konstruiert werden musste bis zur 2D-DGS war diese eine wesentliche Reduktion der Komplexität.[br][br]Bindet man schließlich P an eine Parabel, erzeugt die Ortslinie von Q und verändert die Parabel mittels Brennpunkt und Leitlinie, sieht man auch, wie sich die Ortslinie von Q verändert, was in der zweiten Aufgabenserie noch in zwei Fallunterscheidungen betrachtet wurde.[/size]

Siehe Lietzmann (1949): Elementare Kegelschnittlehre S. 128