Nach Erarbeitung des Ableitungsbegriffs mithilfe der lokalen Änderungsrate sollte nun unbedingt auch eine Begriffsbildung mit der graphischen Bedeutung der Ableitung, der Tangentensteigung, fortgesetzt werden.

[size=150][b][color=#ff7700]0. Schritt: Von der Situation zum Graph[/color][/b][/size][br]Die [b]Übertragung[/b] der Begriffe der numerischen Betrachtung (absolute Änderungen, mittlere/lokale Änderungsrate, bzw. Weg-/Zeitdifferenz, mittlere/momentane Geschwindigkeit im Kontext) auf den Graph ist nicht einfach und sollte unbedingt explizit eingefordert bzw. gemeinsam erarbeitet werden, bevor die Grundvorstellung der Tangentensteigung den Ableitungsbegriff erweitert.

[size=150][b][color=#ff7700]3 Schritte zur Erarbeitung der Grundvorstellung Tangentensteigung[/color][/b][/size][br]Für die darauf aufbauende Erarbeitung der Vorstellung der Tangentensteigung sind im Wesentlichen [b]drei Schritte[/b] nötig ([color=#006B6B]grün[/color] hinterlegt in der Übersichtsabbildung unten), bei denen besondere [b]Hürden [/b]zu beachten sind (in der Übersicht [color=#042C58]blau[/color] hinterlegt).[br][br][url=https://dms.nuw.rptu.de/mategnu/bilder/modul_1/folien/aspekte_ableitung_als_tangentensteigung.jpg][img]https://dms.nuw.rptu.de/mategnu/bilder/modul_1/folien/aspekte_ableitung_als_tangentensteigung_300.jpg[/img][/url][br][color=#FFA252][url=https://juergen-roth.de/vortraege_material/2025/MaTeGnu_Kohorte_1_Modul_1_2025_Verstaendnisorientierung_in_der_Differentialrechnung.pdf#page=39][img]https://mategnu.de/bilder/icons/Vortrag_30.jpg[/img]Vortrag Modul 1: Verständnisorientierung in der Differentialrechnung[/url][/color]