Para trisecar un segmento [color=#0000ff][b]AB[/b][/color] se pueden construir sobre él y en semiplanos distintos, una semicircunferencia y un triángulo equilátero de vértices [color=#0000ff][b]A[/b][/color], [color=#0000ff][b]B[/b][/color] y [b][color=#0000ff]C[/color][/b]. Se divide la semicircunferencia en tres arcos iguales mediante dos puntos [color=#0000ff][b]F[/b][/color] y [color=#0000ff][b]G[/b][/color], fácilmente con un compás, y se une el vértice [color=#0000ff][b]C[/b][/color] con estos puntos. Los segmentos [color=#0000ff][b]CF[/b][/color] y [color=#0000ff][b]CG[/b][/color] dividen entonces al segmento [color=#0000ff][b]AB[/b][/color] en tres partes iguales: [color=#ff0000][b]AD=DE=EB[/b][/color].

No es un método muy práctico, es mejor el método general de [url=https://ilarrosa.github.io/GeoGebra/DivisionSegemento.html]dividir un segmento en n partes iguales[/url], haciendo uso del [url=https://ilarrosa.github.io/GeoGebra/Thales.html]Teorema de Tales[/url].[br][br]En la [b][color=#ff0000]Dem. 1[/color][/b], para establecer las expresiones de [color=#0000ff][b]CG²[/b][/color] y [b][color=#0000ff]CE²[/color][/b] sin utilizar el teorema del coseno, puede verse «[url=https://ilarrosa.github.io/GeoGebra/TeorCoseno_60_120.html]Teorema filopitagórico para 60º y 120º[/url]». [br][br]En la [color=#ff0000][b]Dem. 2[/b][/color] se utiliza el [url=https://ilarrosa.github.io/GeoGebra/Propiedad_Bisectriz.html]Teorema de la bisectriz[/url] y el [url=https://ilarrosa.github.io/GeoGebra/Longitud_Bisectriz.html]cálculo de su longitud[/url] [br][br]En la [color=#ff0000][b]Dem. 3[/b][/color], proporcionada por [url=https://t.me/Retos_Matematicos/1/139270]Eduardo[/url], así como en la [color=#ff0000][b]Dem. 4[/b][/color], tan solo se utiliza el [url=https://ilarrosa.github.io/GeoGebra/Thales.html]Teorema de Tales[/url].[br][br]La [b][color=#ff0000]Dem. 5[/color][/b] es debida a [url=https://x.com/kazakov_yu/status/2048736409733693534?s=20]Yuri Kazakov[/url].[br][br]Las [color=#ff0000][b]3[/b][/color], [color=#ff0000][b]4 [/b][/color]y [color=#ff0000][b]5[/b][/color] en realidad manejan las mismas ideas, expresadas de distinta forma.[br][br]La [color=#ff0000][b]Dem. 6[/b][/color], también apuntada por Eduardo, es sin duda la más simple. La [b][color=#ff0000]1 [/color][/b]y la [color=#ff0000][b]2[/b][/color] son un vivo ejemplo de lo que se conoce como «[i]matar moscas a cañonazos[/i]».[br]