Construire un troisième carré dont l'aire soit égale à la somme des aires des carrés 1 et 2.
En quelques lignes, justifier la construction réalisée ci-dessus.
Un triplet pythagoricien est un ensemble de 3 nombres entiers vérifiant l'égalité de Pythagore.
a. Justifier que {3;4;5} est un triplet pythagoricien.
b. Justifier qu'il n'existe pas de triplets pythagoricien [math]\left\{a,b,c\right\}[/math] tel que :[br][list][*] La somme des nombres le constituant est inférieure à 12 et dont le produit des nombres ne soit pas nul : [math]a+b+c<12[/math][br][/*][br][*]Le produit des nombres le constituant ne soit pas nul : [math]a\times b\times c\neq 0[/math][/*][/list]
c. Construire un triangle dont les longueurs des côtés sont respectivement proportionnelles aux nombres constituant le triplet pythagoricien {3;4;5}.
Les diagonales d'un rectangle mesurent 30 m.[br]De plus, parmi les deux côtés du rectangle, l'un mesure les trois quarts de l'autre.[br][br]On veut déterminer quelles sont les longueurs des côtés du rectangle.
Réaliser et justifier le calcul :