[br]A = (-2 | 4), [math]\vec{g}=\binom{2}{-1}[/math]; P = (5,5 | 4).[br][i]g[/i]: [math]X=\binom{-2}{4}+t\cdot\binom{2}{-1}.[/math]

[br]Jeder Richtungsvektor von [i]h[/i] ist ein Normalvektor von [i]g[/i]:[br][math]\vec{n}=\binom{1}{2}[/math][br][i]h[/i]: [math]X=\binom{5,5}{4}+u\cdot\binom{1}{2}[/math]

[br][math]\binom{-2}{4}+t\cdot\binom{2}{-1}=\binom{5,5}{4}+u\cdot\binom{1}{2}[/math][br]...[br][math]2t-u=7,5\\ \underline{-t-2u=0 }\ \ \ |\cdot 2[/math] [br][math]-5u=7,5\Rightarrow u=-1,5[/math][br][br][math]S=\binom{5,5}{4}-1,5\cdot\binom{1}{2}=\binom{4}{1}[/math][br]

[br][math]\overrightarrow{PS}=\binom{-1,5}{3}=1,5\cdot \binom{-1}{2}, \ \ d=\left|\overrightarrow{PS}\right|=1,5\sqrt{5}\approx3,4[/math][br]Einfacher, ohne die Koordinaten von S und zu berechnen, nur mit dem Wert von [i]u[/i]:[br][math]\overrightarrow{PS}=u\cdot\vec{n}\Rightarrow\left|\overrightarrow{PS}\right|=\left|u\right|\cdot\left|\vec{n}\right|[/math][br][math]d=\left|\overrightarrow{PS}\right|=1,5\cdot\sqrt{5}\approx3,4[/math]