Escena 1: Intersección de polinomios

[size=150][center]Dadas las funciones en el ejercicio anterior[/center][center][math]\text{f(x):=}\frac{2x^2-3x+4}{2}[/math] [math]\text{g(x):=\frac{x}{2}}+2[/math] [/center][center]Y encontrar el punto de intersección, igualamos las dos funciones.[br][math]f\left(x\right)=g\left(x\right)[/math][br][br][math]\frac{2x^2-3x+4}{2}=\frac{x}{2}+2[/math][br]Sintetizamos[br][math]h\left(x\right)=x^2-\frac{3}{2}x+2-\frac{1}{2}x-2[/math][br][br][math]h\left(x\right)=x^2-\frac{4}{2}x[/math][br][br][math]h\left(x\right)=x^2-2x[/math][br]Factorizamos[br][math]x\left(x-2\right)[/math][br]La x entonces es el factor que irá fuera del paréntesis  y dentro de éste irán los números por los que hay que multiplicar el término común para que nos de la ecuación inicial.[br] [br]Vemos que[br][math]x=0[/math] y [math]x=2[/math][br]    son la intersecciones, [br]sustituyendo estos valores en cualquiera de las dos funciones, tenemos:[br][img]data:image/png;base64,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[/img][br]tenemos el primer punto coordenado [img]data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAABIAAAAQCAYAAAAbBi9cAAAA7klEQVQ4T63TIUtDYRTG8d8QLAYRrILBD2AxmcQiiMHgRxi45qJNsCy5ahSjoF/BLliMyopFTMNgUYZy4EXuXu67uXFPvff5n+c857wtDVWrIY4S6B6bWMZHavaGd+zUNZ/kaIAnHCbhBbro4TSHTQJ9o42riugFq1j5LyjGesRCRXCC/qyOLrGPtQS6wTaeZ80o8nnFTxJ2EPCoXRzjqDpeKaMRznBeOI9hnlMdKLZ0hw2Es7r6xNI0R7fYy3/MaF9YLIEOcJ0+xiFGraesclcxenWjxcue9nJiCWOxzPPWHrCVOv3p5wHVum0M9As3YyMRQEV7IgAAAABJRU5ErkJggg==[/img]=(0,2)[br][img]data:image/png;base64,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[/img][br]tenemos el segundo punto coordenado [img]data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAACAAAAAQCAYAAAB3AH1ZAAABM0lEQVRIS8XUsStFYRjH8c/NKEkpExmMBotBJpuS5D+QMtiwWaSUTBiNWJTiX/AHyMJGShaZRDaJnnqvTqdzb849l/vU6ZzOeZ/z+z6/53nfmg5HrcP6GgFcYAy9eE2QT3jGVDuhmzlwj2vMJ8FdrGIH6+2CaAbwgSUcZsTu0I++vwYI+6/QlRFawd5/OXCAGQwmgFNM4vaXMxCwzWK//rFRC6L/j/hKgssIqIhLvOMo156sYGWAT2xiK1fGS6b/b9jATzWtzEWRAzH15xhBOJGNRUyk4bxJc7KQWxMORW49wsW4IurPDxiPF0UAZ5hGd5OKRlMr4p6HLGVEFmAWxyk7DqCI4TQL+Z9GJbEj1kqpFSxu5SiO4RyqKlzPLwuwjTkMoAfR/5MqMGUBqmgV5nYc4BtI3jQRZ17ArwAAAABJRU5ErkJggg==[/img](2,3)[br][br][/center][/size][size=150][center]La vista CAS de Geogebra permite el ingreso de expresiones algebraicas y las operaciones entre las mismas.[br][/center][/size]

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