Primjena linearne ovisnosti u praktičnim zadatcima
Zadatak 1
Slika prikazuje graf linearne ovisnosti duljine prijeđenog puta i količine potrošenog benzina, uz pretpostavku jednolike potrošnje benzina.[br]Koristeći se grafom riješi sljedeće zadatke.
a)
Koliku udaljenost će prijeći automobil sa 9 L benzina?
b)
Koliko će benzina potrošiti automobil da prijeđe 300 km?
c)
Koliko će benzina potrošiti automobil da prijeđe 100 km?
d)
Koliku udaljenost će prijeći automobil sa 15 L benzina?
Zadatak 2
Graf prikazuje potrošnju goriva automobila tijekom vožnje stalnom brzinom.[br]Promotrite graf i odgovorite na sljedeća pitanja.
a)
Kolika je količina goriva bila u spremniku na početku puta?
b)
Kolika je prosječna potrošnja goriva (u litrama na 1 km)?
c)
Kako glasi formula linearne ovisnosti koja opisuje količinu preostalog goriva u spremniku automobila u ovisnosti o prijeđenom putu?
Zadatak 3
U jednoj meteorološkoj stanici bilježen je rast snježnog pokrivača od ponoći sve dok snijeg nije prestao padati. Na slici je graf linearne ovisnosti visine snježnog pokrivača (u centimetrima) i proteklog vremena (u satima).
a)
Kolika je bila visina snijega u ponoć kad je započeto mjerenje?
b)
Kolika je bila visina snježnog pokrivača u 4 sata ujutro?
c)
U koliko sati je visina snijega bila 19 cm?
d)
Zapiši formulom linearnu ovisnost koja opisuje visinu snježnog pokrivača u ovisnosti o proteklom vremenu.
Zadatak 4
Prilikom plaćanja mjesečnog računa za odvoz smeća naplaćuje se fiksni dio od 10 kn te još dodatno 5 kn po svakom odvozu.
a)
Kako glasi formula linearne ovisnosti visine mjesečnog računa o broju odvoza?[br] ([i]koristi uobičajene oznake za zapis zavisne i nezavisne veličine, tj. y i x[/i])
b)
Koliki je račun za odvoz smeća ako je ono odvezeno 3 puta u mjesec dana?
c)
Koliko je puta u mjesecu odvezeno smeće ako je iznos računa 40 kn?
Zadatak 5
Učenici 7.a i 7.b pokrenuli su humanitarnu akciju prikupljanja novca za Škole za Afriku. Dogovoreno je da će donatori iznosa većeg od 70 kn na poklon dobiti bilježnicu s otisnutim sloganom.[br]Odabrali su ponude dviju tvrtki prema sljedećem cjeniku:[br][i]Prva tvrtka[/i] . . . . . . . . . . . fiksni iznos za dizajn slogana i 5 kn po bilježnici[br][i]Druga tvrtka[/i] . . . . . . . . . . fiksni iznos za dizajn slogana i 2 kn po bilježnici[br]Na slici je prikazan grafički prikaz ponuda obje tvrtke. Koristeći se grafičkim prikazom riješi zadatke u nastavku.
a)
Koliko tvrtke naplaćuju fiksni iznos za dizajn slogana?
b)
Napiši formulom linearnu ovisnost koja prikazuje ovisnost iznosa računa o broju kupljenih bilježnica, za obje tvrtke.
c)
Koliko bi učenici trebali naručiti bilježnica da bi trošak u obje tvrtke bio jednak?
d)
Koja je tvrtka povoljnija ako učenici žele naručiti 18 bilježnica?
e)
Koja je tvrtka povoljnija ako učenici žele naručiti 26 bilježnica?
f)
Koliko je iznosio račun za bilježnice, ako su učenici kupili 30 bilježnica po povoljnijoj cijeni?
Zadatak 6
Dajana želi zaraditi novac za kupovinu novog računala. Pomaže susjedima čuvanjem [i]prvašića[/i] Petra dok se njegovi roditelji ne vrate s posla. Za sat vremena čuvanja susjedi joj plaćaju 15 kuna.[br]Odlučila je i štedjeti na način da na kraju svakog mjeseca odvoji 50 kuna od svog mjesečnog džeparca.
a)
Napiši formulu kojom se može izračunati iznos novca koji je Dajana prikupila tijekom mjeseca, ovisno o tome koliko je sati toga mjeseca čuvala Petra.[br]([i]koristi uobičajene oznake za zapis zavisne i nezavisne veličine, tj. y i x[/i])
b)
Koliko je novca sakupila Dajana prethodnog mjeseca, ako je čuvala Petra ukupno 30 sati?
c)
Koliko sati mora Dajana čuvati Petra ovoga mjeseca, ako želi sakupiti 380 kn?
d)
Cijena novog računala koje Dajana želi kupiti je 4500 kn. Koliko bi prosječno sati svakoga mjeseca trebala Dajana čuvati Petra, ako želi sakupiti taj novac za 10 mjeseci?[br][i](dobiveni rezultat zaokruži na cijelo)[/i]
Zadatak 7
Markovi roditelji kupili su novi hladnjak. Temperatura u hladnjaku prije uključivanja iznosila je 20°C.[br]U uputama piše da se temperatura u hladnjaku smanjuje za 0.3°C svake minute od uključenja hladnjaka, sve dok se ne postigne odabrana temperatura. Optimalna temperatura u hladnjaku iznosi 4°C.
a)
Zapiši formulu za izračun temperature zraka u hladnjaku ovisno o proteklom vremenu (u minutama) od uključenja hladnjaka.[br]([i]koristi uobičajene oznake za zapis zavisne i nezavisne veličine, tj. y i x[/i])
b)
Kolika je bila temperatura u hladnjaku nakon 17 minuta?
c)
Nakon koliko će vremena temperatura u hladnjaku biti 14°C?
d)
Koliko treba vremena da hladnjak postigne optimalnu temperaturu?[br]([i]zaokruži na cijelo[/i])