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Beweise die Konvergenz für die folgenden Folgen[br]i) Die Folge [math]a_n=\frac{n+1}{n}[/math] konvergiert mit Grenzwert a=1. Gib für [math]\varepsilon=0,01[/math] den zugehörigen Index [math]N_{\varepsilon}[/math] an![br][br]ii) Die Folge [math]a_n=\frac{3n+5}{n+1}[/math] konvergiert mit Grenzwert a=3. Gib für [math]\varepsilon=0,01[/math] den zugehörigen Index [math]N_{\varepsilon}[/math] an![br][br][b]Hilfestellung[/b]: Du musst die Beziehung [math]\left|a_n-a\right|<\varepsilon[/math] aufstellen und die Ungleichung nach n auflösen.[br]Betragsstriche kannst du weglassen, wenn der Term im Betrag positiv ist.