Bestimme rechnerisch den Flächeninhalt A(x) der Dreiecke [math]AB_{n}C_{n}[/math] in Abhängigkeit von x.
[br]Wir verwenden die Formel [math]A(x) = \frac{1}{2} \cdot g(x) \cdot h(x)[/math] für [math]x \in ]-2; 4[[/math].[br][br]Grundseite: [math]g(x) = y_{C_{n}} - y_{B_{n}} = ((-x + 8) - (0,25x + 3)) \,LE[/math] [br][br][math]g(x) = (-1,25x + 5 )\text{ LE}[/math][br][br]Höhe: [math]h(x) = x - x_{A} = (x - (-2)\,LE = (x + 2)\, LE[/math][br][br]Flächeninhalt: [br][math]A(x) = \frac{1}{2} \cdot (-1,25x + 5) \cdot (x + 2)\,FE [/math] [br][br][math]A(x) = (-0,625x + 2,5) \cdot (x + 2)\,FE[/math] [br][br]Ausmultiplizieren: [math]A(x) = (-0,625x^2 - 1,25x + 2,5x + 5)\,FE[/math] [br][br]Zusammenfassen: [math]A(x) = (-0,625x^2 + 1,25x + 5) \, FE[/math]