Übung mit funktionaler Abhängigkeit (2)

Aufgabe
Gegeben sind die Gerade g mit der Gleichung [math]y=0,25x+3[/math] und die Gerade f mit der Gleichung [math]y=-x+8[/math] mit [math]x,y\in\mathbb{Q}[/math].[br][br][color=#0000ff][i]Bearbeite die Aufgaben im Heft! [icon]/images/ggb/toolbar/mode_pen.png[/icon][/i][/color][br]a) [br]Zeichne die Geraden g und f in das Koordinatensystem.[br][br]b) [br]Punkte [math]B_{n}(x|0,25x+3)[/math] auf der Geraden g und Punkte [math]C_{n}(x|-x+8)[/math] auf der Geraden f haben dieselbe Abszisse x. [br][i](Hinweis: dieselbe Abszisse x heißt: dieselbe x-Koordinate)[/i][br]Die Punkte [math]B_{n}[/math] und [math]C_{n}[/math] sind zusammen mit dem Punkt A(-2|4) Eckpunkte von Dreiecken [math]AB_{n}C_{n}[/math].[br]Zeichne das Dreieck [math]AB_{1}C_{1}[/math] für x=2 in das Koordinatensystem ein.[br]
Lösung für a) und b)
c)
Ermittle rechnerisch, für welche Belegungen von x es Dreiecke [math]AB_{n}C_{n}[/math] gibt.
d)
Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks [math]AB_{1}C_{1}[/math].
e)
Bestimme rechnerisch den Flächeninhalt A(x) der Dreiecke [math]AB_{n}C_{n}[/math] in Abhängigkeit von x.
Fermer

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