[b]ÁREA MÁXIMA DE UN RECTÁNGULO INSCRITO EN UN TRIÁNGULO EQUILÁTERO[/b]

Mueve el punto L y observa como varía el área del rectángulo (en el punto P, la ordenada es el valor del área del rectángulo y la abscisa es la altura del rectángulo); ahora responde:[br]1.- ¿Cómo se podría encontrar el rectángulo de área máxima inscrito en un triángulo equilátero?[br]2.- mueve el punto L y encuentra el valor del área máxima del rectángulo inscrito en el triángulo equilátero[br]3.- ¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo de área máxima?[br]4.- si mueves el punto celeste, que es vértice del triángulo equilátero, ¿Se puede determinar también el rectángulo de área máxima inscrito en el triángulo?