[justify][/justify][justify]A [b]circunferência trigonométrica[/b], também conhecido como ciclo trigonométrico, é a representação gráfica utilizada para auxiliar no cálculo das relações trigonométricas. Importante salientar que essa atividade trata apenas da razão trigonométrica [b]seno[/b].[br][br]No círculo trigonométrico podemos representar as razões trigonométricas de um ângulo qualquer da circunferência. De acordo com a simetria do círculo trigonométrico temos que o [b]eixo vertical[/b] corresponde ao seno e o eixo horizontal ao cosseno. [br][br]Cada ponto do círculo trigonométrico está associado ao valor de um ângulos. Veja abaixo na construção, cada valor de um ângulo, que pode ser alterado a partir do controle deslizante, corresponde a um valor de seno.[/justify]
[justify][/justify][justify]Observe que cada [b]ângulo[/b] é associado a ordenada do ponto correspondente ao seno na circunferência trigonométrica. Note também que, a ordenada de qualquer ponto pertence à circunferência trigonométrica varia [b]entre -1 e 1[/b], isso que dizer que o seno de qualquer valor numérico está no intervalo entre -1 e 1.[br][br]De acordo com o que já foi visto e apresentado, de acordo com a construção, resolva e comente com os colegas as questões de 1 a 6.[/justify]
[size=150][size=100][justify]Através do controle deslizante da construção acima, determine o valor do seno dos ângulos abaixo:[br][br](a) 0°[br](b) 90°[br](c) 180°[br](d) 270°[br](e) 360°[/justify][/size][/size]
[size=150][size=100](a) 0; (b) 1; (c) 0; (d) -1; (e) 0.[/size][/size]
O que é possível concluir a partir dessas observações?
[size=150][justify][/justify][/size][size=100][size=150][justify][/justify][/size][/size]Do mesmo modo da questão anterior, determine o valor aproximado do seno dos ângulos abaixo:[br][br](a) 30°[br](b) 45°[br](c) 60°
[size=150][size=100](a) 0,5; (b) 0,71; (c) 0,87.[/size][/size]
Por que esses ângulos da questão anterior são conhecidos como notáveis?
Do mesmo modo das questões anteriores, determine o valor do seno dos ângulos abaixo:[br][br](a) 30°[br](b) 150°[br](c) 210°[br](d) 330°
[size=150][size=100](a) 0,5; (b) 0,5; (c) -0,5; (d) -0,5.[/size][/size]
O que é possível concluir a partir dessas observações?
Com auxílio de uma calculadora, selecione qual dos números abaixo determina o seno de 30°
Com auxílio de uma calculadora, selecione qual dos números abaixo determina o seno de 60°
Com auxílio de uma calculadora, selecione qual dos números abaixo determina o seno de 45°
[justify]A medida de um arco no círculo trigonométrico pode ser dada em [b]grau[/b] (°) ou [b]radiano[/b] (rad).[br][br][/justify][list][*][b][/b][justify][b]1°[/b] corresponde a 1/360 da circunferência. Ou seja, a circunferência é dividida em 360 partes iguais ligadas ao centro, sendo que cada uma delas representa um ângulo que corresponde a 1°.[/justify][/*][*][b][/b][justify][b]1 radiano[/b] corresponde à medida de um arco da circunferência, cujo comprimento é igual ao raio da circunferência do arco que será medido.[/justify][/*][/list][br]A partir da relação[b] π rad = 180°[/b] estabelecida entre radianos e graus é possível fazer a conversão de quaisquer medidas de uma unidade para a outra.[br]
Faça as seguintes transformações de medidas:[br][br][list][*]para radianos:[/*][/list] (a) 120°[br] (b) 225°[br] (c) 300°[br][br][list][*]para graus:[/*][/list] (d) [math]\frac{\pi}{4}[/math] [br] (e) [math]\frac{5\pi}{6}[/math][br] (f) [math]\frac{7\pi}{4}[/math]
Confira as respostas na construção abaixo.