Erklärung: Parabeln in der Scheitelpunktform

Eine Funktionsgleichung vom Typ [math]f\left(x\right)=a\left(x-d\right)^2+e[/math] wird als Scheitelform oder Scheitelpunktform bezeichnet. Der Parameter [math]a[/math] ist der Streckfaktor, die Parameter [math]d[/math] und [math]e[/math] regulieren die Verschiebung in x- bzw. y-Richtung.[br][br]Bewege die Schieberegler und beobachte die Veränderungen des Funktionsterms und der Koordinaten des Scheitelpunktes. [br][br]Bearbeite anschließend die Aufgaben.

Die Funktion [math]f\left(x\right)=-2\left(x+3\right)^2-4[/math] besitzt den Scheitelpunkt

[math]S\left(3\mid-4\right)[/math]. [math]S\left(-2\mid3\right)[/math]. [math]S\left(-3\mid-4\right)[/math]. [math]S\left(2\mid3\right)[/math] [math]S\left(-2\mid-4\right)[/math]. [math]S\left(3\mid4\right)[/math].

Die folgenden Aussagen beziehen sich alle auf eine Funktion [math]f\left(x\right)=a\left(x-d\right)^2+e[/math].[br][br]Kreuze richtige Aussagen an. Es können mehrere Aussagen richtig sein.[br][br]Wenn du dir unsicher bist, überprüfe die Aussagen oben exemplarisch durch Bewegen der Schieberegler.

Wenn sich der Streckfaktor ändert, ändert sich auch die Lage des Scheitelpunktes. Die Koordinaten des Scheitelpunktes lauten [math]S\left(d\mid e\right)[/math]. Der Streckfaktor hat keinen Einfluss auf die Koordinaten des Scheitelpunktes (Ausnahme [math]a=0[/math]). Je größer [math]a[/math], desto schmaler verläuft die Parabel. Ist der Parameter [math]d=2[/math], dann ist die Parabel im Vergleich zur Normalparabel um zwei Einheiten nach links verschoben. Ist der Streckfaktor negativ, ist die Parabel immer nach unten geöffnet. Ist der Streckfaktor negativ, liegt der Scheitelpunkt der Parabel immer unterhalb der x-Achse.

Erklärung: Parabeln in der Scheitelpunktform

Information: Erklärung: Parabeln in der Scheitelpunktform