Pour définir une homothétie, deux éléments sont nécessaires :[br][list][*]Un point : le centre de symétrie[/*][*]Un nombre relatif : le rapport de symétrie[/*][/list][br]La symétrie de centre [math]O[/math] et de rapport [math]k[/math] est la transformation qui associe à tout point [math]M[/math] le point [math]M'[/math] de la droite [math](OM)[/math] tel que :[br][list=1][*][math]\frac{OM'}{OM}=|k|[/math] où [math]|k|[/math] est la distance à zéro de [math]k[/math][/*][*][math]M'\in[OM)[/math] si [math]k[/math][color=#cc0000] est positif[/color] ([math]k\ge0[/math]) et [math]M'\notin[OM)[/math] si[color=#1e84cc] [math]k[/math] est négatif [color=rgb(51, 51, 51)]([/color][/color][math]k\le0[/math])[br][/*][/list]