Doğrusal Fonksiyonların Günlük Hayat Uygulamaları
[b][color=#cc0000][size=100][size=150]1- [/size][/size][/color][color=#444444]Emekli Ahmet Öğretmen torunu Suzan'ın elma ve armut yemeyi sevdiğini fark edince köydeki evinin bahçesine Suzan ile birlikte elma ve armut fidanları dikmeye karar verir. [br][/color][i][color=#38761d]Satın aldığı elma ve armut fidanlarının boyu 1 metredir. [/color][/i][/b]
[b][color=#444444]Suzan dedesine fidanın boyunun ne kadar büyüyebileceği, büyümesinin ne kadar süreceği ve ne zaman meyvelerini yiyebilecekleri hakkında sorular sormaya başlar. [br][/color][i][color=#38761d]Ahmet Öğretmen ağaçların ikisinde yaklaşık 4 sene sonra meyve vermeye başlayacağını, 6 sene sonra elma ağaçlarının boyunun 8 metre, armut ağaçlarının boyunun ise 10 metre olacağını dile getirir.[/color][/i][/b]
[b][i][color=#444444]Dedesinden öğrendiği bilgilerle birtakım çıkarımlarda bulunan Suzan fidanların [/color][color=#a61c00]sabit bir hızla büyüyeceğini[/color] [color=#444444]düşünmektedir. [/color][/i][/b]
[b][color=#444444]Hadi birlikte verilen bilgileri kullanarak Suzan'ın akıl yürütmelerine eşlik edelim. [/color][/b]
Hangi türdeki ağacın daha hızlı büyüyeceğini düşünüyorsunuz? Açıklayınız.
Elma ve Armut fidanlarının boylarının 6 sene sonunda nasıl görüneceğini düşünüyorsunuz? Grafik kullanarak ifade ediniz.
Çizdiğiniz grafikten hareketle elma ve armut fidanlarının büyüme hızını bulunuz.
Geçen zamana bağlı olarak fidanın boyunu veren bir fonksiyon tanımlayacak olsaydınız,[br]Elma'yı ifade eden fonksiyon [math]f[/math] ve Armut'u ifade eden fonksiyon [math]g[/math]'nin denklemi ne olurdu? Açıklayınız.
Bulduğunuz denklem yardımıyla fidanların ekildikten 2 ve 4 sene sonraki boyunun ne kadar olacağını hesaplayınız, değerleri tabloya yerleştiriniz.
Elma ve Armut ağaçları meyve vermeye başladığında boyları ne kadardır?
[size=150][color=#cc0000][b]2-[/b][/color][/size][color=#444444] [size=100][b]Bir A fabrikasında bir saate toplam 800 cam bardağın üretimi tamamlanmaktadır. A fabrikasına rakip olan B fabrikası ise bir saate 1400 cam bardak üretebilmektedir. A fabrikası hafta içi her gün saat 08.00 da üretime başlayıp aralıksız çalışarak 18.00 da üretimi sonlandırırken B fabrikası saat 10.00 da üretime başlayıp aralıksız çalışarak 18.00 da üretimi sonlandırmaktadır. Üretim iki fabrikada da sabit hızla gerçekleşiyor ise:[/b][/size][/color]
Sizce hangi fabrika günün sonunda daha fazla bardak üretimi yapacaktır? Açıklayınız.[br]
A ve B fabrikalarının bir günde ürettiği cam bardak miktarının zamana (saat) bağlı değişimini grafikle gösterebilir misiniz? Grafiği çizerken [b]taslak şekil aracını[/b] kullanınız.[br][b]Uyarı:[/b] Zaman çizgisinde orijin(başlangıç) saat 08.00 olarak kabul edilmiştir.
Yukardaki applette [b]''Beni Canlandır !''[/b] isimli sürüye [i]sağ tık[/i] yaparak sürgüyü [b]canlandırma[/b] seçeneğini seçiniz.[br]Çizdiğiniz grafiklerle oluşan grafiklerin benzerliğini kontrol ettikten sonra [b]silgi aracını[/b] kullanarak kendi çizdiğiniz grafikleri temizleyebilirsiniz.[list][*]Oluşan grafikleri nasıl yorumlarsınız? [/*][*]B fabrikası A fabrikasının ürettiği bardak sayısını kaç dakika geçtikten sonra yakalayabilmiştir, yaklaşık bir değer söyleyebilir misiniz? [/*][/list]
Yukarıdaki tabloyu inceleyiniz. Kaç saat sonra B fabrikası, A fabrikasının ürettiği bardak sayısını geçer, tahmin ediniz. [br]Bir önceki soruda grafiği inceleyerek bulunduğunuz tahminle birbirine yakın olup olmadığını kontrol ediniz.
A ve B fabrikalarının zamana bağlı olarak ürettiği bardak miktarını bir fonksiyon ile ifade etseydiniz bu fonksiyonların denklemleri ne olurdu? Açıklayınız.
Elde ettiğiniz denklemden yararlanarak B fabrikasının saat kaçta A fabrikasından daha fazla bardak üretmeye başladığını hesaplayınız.