Introduce un radio de para la circunferencia (se recomienda emplear radios mayores que 2 para que la circunferencia sea mayor y así se visualice mejor en pantalla) y observa que dicha circunferencia queda representada en pantalla. El objetivo de esta actividad es calcular el área del círculo inscrito en esta circunferencia partiendo del área de los polígonos regulares inscritos y circunscritos en ella.[br][br]Empieza por los polígonos regulares de tres lados. Para ello introduce en la casilla de entrada referente al número de lados de los polígonos regulares el valor "3" y observa los polígonos representados y la información sobre sus áreas. Esta información se debe transcribir en la tabla que aparece a la derecha.[br][br]La columna "n" corresponde a los diferentes valores que toma el número de lados de los polígonos regulares; la columna "A_{n}" hace referencia al área del polígono circunscrito de "n" lados; la columna "a_{n}" al área del polígono inscrito de "n" lados y en las siguientes se deben anotar cálculos relacionados con las informaciones anteriores. Así, primero hay que calcular la diferencia entre ambas áreas y después, dividir el valor de cada área entre el cuadrado del radio de la circunferencia.[br][br]De esta manera, en la primera fila de la tabla quedará recogida la información sobre los polígonos inscritos y circunscritos de 3 lados; tal y como se muestra en la siguiente imagen (en este ejemplo se pretende calcular el área del círculo inscrito en la circunferencia de radio 4).

Sin modificar el radio de la circunferencia, ya que el objetivo es calcular el área de un único círculo, repite la actividad con los polígonos de 4, 5, 8, 10, 16, 32, 64...lados y responde a las siguientes preguntas en base a los datos recogidos en la tabla.[br][br] - ¿ Qué observas a medida que el número de lados de los polígonos regulares aumenta?[br][br] - ¿Cuándo es mayor la diferencia entre las áreas de los polígonos inscrito y circunscrito de "n" lados? ¿Y cuándo menor?[br][br] - A medida que el número de lados del polígono inscrito y circunscrito aumenta, ¿dichos polígonos se asemejan más al círculo? ¿Cuál es el área de dichos polígonos?[br][br] - ¿Podrías dar un valor aproximado del área del círculo?[br][br] - Relaciona la información de las últimas dos columnas con la fórmula usual para la obtención del área del círculo. ¿Qué valores toman los datos de dichas columnas a medida que aumenta el valor de "n"?[br][br][br]De esta manera puedes calcular el área de otros círculos. Cambia el valor del radio y realiza la actividad completa con la nueva circunferencia.[br]

De esta manera puedes calcular el área de otros círculos. Cambia el valor del radio y realiza la actividad completa con la nueva circunferencia.[br]