Se define la función exponencial como [math]f\left(x\right)=a\cdot b^x[/math], con [math]a,b\in\mathbb{R}[/math] donde [math]b>0[/math] y [math]b\ne1[/math][br][list][*]Su dominio es el conjunto de todos los números reales[br][/*][*]La gráfica interseca el eje vertical en el punto (0, a) y [b]no[/b] interseca el eje horizontal, que actúa como asíntota de la gráfica.[br][/*][*]Cuando el [math]a=1[/math], la gráfica dependerá solo del valor de [math]b[/math], obteniendo entonces [math]f\left(x\right)=b^x[/math][br][img]http://imgfz.com/i/ePD4nuz.png[/img][/*][/list]Además, mientras mayor es el valor de [math]b[/math], la función tiene un mayor crecimiento.

La función exponencial modela muchas situaciones de diversas áreas. Por ejemplo, en ciencias sociales, el crecimiento demográfico; en biología, el crecimiento bacteriano, y en economía, el interés compuesto, entre otras.[br][br][list][*]Si el crecimiento de las variables que experimenta un fenómeno se puede modelar con una función de la forma [math]f\left(x\right)=a\cdot b^x[/math], con [math]a>0[/math] y [math]b>1[/math], entonces diremos que presenta un crecimiento exponencial.[/*][/list][br][list][*]Si el crecimiento de las variables que experimenta un fenómeno se puede modelar con una función de la forma [math]f\left(x\right)=a\cdot b^x[/math] , con [math]a>0[/math] y [math]1>b>0[/math], entonces diremos que presenta un decrecimiento exponencial.[/*][/list]

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