Define-se uma subdivisão do intervalo [math][a,b][/math] em [math]n[/math] intervalos [math][a_k,a_{k+1}][/math] de modo que [math]\delta=\frac{b-a}n[/math], sendo[math]a_k=a+k\frac{b-a}n[/math]. A integral [math]\int_a^bf(x)\,dx[/math] é aproximada por uma soma de áreas de retângulos de largura [math]\delta[/math] e de altura [math]f(x_k)[/math] onde, em cada intervalo defini-se [math]x_k\in[a_k,a_{k+1}][/math] por [math]x_k=(1-u) a_k+u a_{k+1}[/math]. Se [math]u=0[/math], [math]x_k[/math] é portantao à esquerda do intervalo, e se [math]u=1[/math], tomamos [math]x_k[/math] à direita do intervalo, para [math]u=\frac12[/math], [math]x_k=\frac{a_k+a_{k+1}}2[/math].

Você pode modificar a função [math]f[/math], mostrar ou esconder a integral [math]\int_a^bf(x)\,dx[/math] e a Soma de Riemann. Você pode modificar o intervalo [math][a,b][/math], a posição de [math]x_k\in[a_k,a_{k+1}][/math] ao longo do intervalo modificando o valor de [math]u[/math] e o número de retângulos [math]n[/math]. Observe como a soma de Riemann converge para o valor da integral a medida que o número de retângulos aumenta. Observe os valores por excesso ou por falta conforme a função é crescente ou decrescente ao longo do intervalo.