Das Lösen von [i][b]Polynomgleichungen 4. Grades[/b][/i] ist i.A. (ohne Mithilfe von Technologie) keine sehr leichte Aufgabe. Schnell muss man Methoden wie die [i]Substitution[/i], [i]Quadratische Ergänzung[/i] oder auch die [i]Einführung von Hilfsvariablen[/i] benutzen, um zu einer Lösung zu kommen.[br][br]Um die Lösung einer solchen Gleichung nicht zu verkomplizieren, nutzen wir GeoGebra CAS. Als Beispiel dient die Gleichung [math]x^4+2x^3+3x^2+2x-1=0[/math].
[b]1.[/b] Definiere zunächst die Funktion [math]f[/math]: [math]f(x):=x^4+2x^3+3x^2+2x-1[/math][br][b]2.[/b] Tippe den Befehl "Löse(f(x)=0)" im CAS-Fenster ein.[br][br]([i]Alternative:[/i] Tippe den Befehl "Nullstelle(f)" ein.)
Wie lauten die reellen Lösungen dieser Gleichung?
Mit diesem Arbeitsblatt trainierst du die Kompetenz(en): [br][br][list][*]Einfache Polynomgleichungen vom Grad 4 im Bereich der reellen Zahlen lösen können [br][/*][/list][br]des [url=https://argemathematikooe.files.wordpress.com/2016/11/bgbla_2016_ii_219_mathematik.pdf]Mathematik-Lehrplans[/url] der AHS Oberstufe (BMB, 2016, S. 72).