Powinowactwo prostokątne funkcji cosx względem osi OX

Powinowactwem prostokątnym względem osi OX nazywamy zmiany jakie zachodzą w wykresie funkcji względem osi OX. Mówiąc potocznie występuje wtedy "rozciąganie" lub "ściśnięcie" wykresu funkcji. Intuicyjnie ten rodzaj przekształcania można zrozumieć zauważając, że na tym samym odcinku osi OX musi znaleźć się m więcej lub m mniej miejsc zerowych w stosunku do sytuacji, gdy w wykresie funkcji nie wystepuje parametr. wzorem ogólnym tego rodzaju przekształcania jest: [b]y=f(mx)[/b], gdzie m jest parametrem należącym do zbioru liczb rzeczywistych. [br]Należy zauważyć, że dla funkcji cos(mx) wykres wygląda tak samo dla cos(mx) i dla cos(-mx). Najłatwiej jest to zauważyć na powyższej animacji badając wykres funkcji dla m=1 i dla m=-1. W obu przypadkach wykres wygląda tak samo. Bezpośrednio z tej własności wynika prawdziwość jednego ze wzorów redukcyjnych dla cosinusa:[br][br][center][b]cos(-x)=cosx[/b].[br][br]Z tego wynika też, że [u]funkcja cosx jest parzysta[/u].[br][br][/center]

Information: Powinowactwo prostokątne funkcji cosx względem osi OX