L' equazione della retta [math]ax+by+c=0[/math] è chiamata [b]forma implicita[/b]. Talvolta, ai fini della costruzione del grafico della retta su un piano cartesiano, è più utile utilizzare la[b] forma esplicita[/b] della retta. [br]Come si fa a passare dalla forma implicita  a quella esplicita della retta? E' molto semplice.[br]Attraverso i passaggi delle equazioni, basta esplicitare (isolare) la [math]y[/math] al primo membro, ossia:[br][math]by=-ax-c[/math] [br][math]y=-\frac{a}{b}x-\frac{c}{b}[/math][br]posto:  [math]m=-\frac{a}{b}[/math] e[math]q=-\frac{c}{b}[/math] e sostituendo ottengo:[br][math]y=mx+q[/math] detta [b]equazione della retta in forma esplicita, [/b]dove [math]m[/math] è un numero al quale daremo il nome di [b]coefficiente angolare [/b]e [math]q[/math] [b]quota all'origine (o intercetta all'origine).[/b][br]

Ovviamente si può fare il percorso inverso ossia da una retta in forma esplicita si può ritornare alla sua versione implicita, come in questo esempio:[br][math]y=-\frac{3}{5}x+2[/math] [br]trasporto tutti i termini al primo membro[br][math]y+\frac{3}{5}x-2=0[/math][br]E' preferibile (gradito) scrivere un'equazione in forma implicita senza numeri razionali (ossia numeri con frazioni). Ciò è possibile facendo il m.c.m. in entrambi i membri ed eliminandolo successivamente grazie al secondo principio di equivalenza, ottenendo:[br][math]5y+3x-10=0[/math] .