[size=150][size=100][Video: [url=http://tinyurl.com/hozhwmb]http://tinyurl.com/hozhwmb[/url]][/size][br][b][br]Aufgabe 1[/b][/size][br][size=150][b]a)[br][/b]Bestimme die Gleichung der Ebene [math]\epsilon[/math], die durch die drei Punkte A(3|-1|4), B(5|-2|1) und C(0|-3|4) gegeben ist. [br][br][i]Notiere deinen Lösungsweg in das Schulübungsheft.[br][/i][/size]
(Du kannst sie in dieser Form eintippen: z.B. [code][/code][code]X=(-2|1|5) + t (1|1|1) + s (2|-2|2)[/code])
[size=150][b]b) [/b]Gib zwei weitere Punkte an, die auf der Ebene [math]\epsilon[/math][/size] liegen.
[list][*]Gib deine gefundenen Punkte links im Algebrafenster ein:[code] A=(x,y,z)[/code][/*][*]Du siehst nun, ob deine Punkte auch tatsächlich auf der Ebene liegen. Verwende dazu das Werkzeug "Drehe die 3D Grafik-Ansicht" - du findest es unter dem letzten Menüpunkt "ABC".[/*][/list]
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[size=150][b]Aufgabe 2[br][/b]Zwei Geraden [math]g_1[/math] und [math]g_2[/math] sind gegeben. [br][math]g_1\left[M\left(5\left|4\right|2\right),N\left(2\left|1\right|3\right)\right][/math][br][math]g_2\left[\left(P\left(-1\left|-2\right|4\right),Q\left(4\left|2\right|4\right)\right)\right][/math][br][br][b]a)[/b][br]Zeige, dass sich die beiden Geraden schneiden.[br][br][/size][size=150][i][i]Notiere deinen Lösungsweg in das Schulübungsheft.[/i][/i][/size]
Wähle dazu das Werkzeug "Gerade" und zeichne die beiden Geraden ein.
[size=150][b]b)[br][/b][/size][size=150]Bestimme eine Parameterdarstellung ([math]X=A+t\cdot RV_1+s\cdot RV_2[/math]) der Ebene, in der die beiden Geraden liegen.[br]Wähle für A die Koordinaten des Schnittpunkts der beiden Geraden.[br][br][i][size=85]Tipp: Du weißt, dass du eine Ebene in Parameterdarstellung aufstellen kannst, wenn du [b]drei Punkte der Eben[/b]e gegeben hast. Aus diesen 3 Punkten berechnest du dir 2 Richtungsvektoren. Hast du nun zwei Geraden gegeben, die in der Ebene liegen sollen, kennst du bereits [b]zwei Richtungsvektoren[/b] (die RV der Geraden) und natürlich auch [b]einen Punkt[/b], der in der Ebene liegt.[br][/size][/i][br][i][i]Notiere deinen Lösungsweg in das Schulübungsheft.[/i][/i][/size]
(Du kannst sie in dieser Form eintippen: z.B. [code][/code][code]X=(-2|1|5) + t (1|1|1) + s (2|-2|2)[/code])
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