[b]Asunto[br][/b]Gráficas de las funciones exponencial y logarítmica con desplazamientos y simetrías.[br][br][b]Antes de seguir[br][/b]Para entender la siguiente construcción puede ser útil ver previamente:[list=1][*][url=https://www.geogebra.org/m/cuh5zdfz][/url][url=https://www.geogebra.org/m/jabrjxmf][/url][url=https://www.geogebra.org/m/jabrjxmf]Gráficas de funciones: desplazamiento[/url][/*][*][url=https://www.geogebra.org/m/jabrjxmf][/url][url=https://www.geogebra.org/m/cuh5zdfz][/url][url=https://www.geogebra.org/m/jabrjxmf][/url][url=https://www.geogebra.org/m/cuh5zdfz][/url][url=https://www.geogebra.org/m/cuh5zdfz]Gráficas de funciones: cambios de signo[/url][/*][/list][b][br]NOTA[/b]: para seguir los guiones que propongo a continuación puede ser buena idea abrir el navegador en dos ventanas en paralelo y abrir en ambas esta misma construcción, de modo que en una se pueda ver el guion y en la otra los gráficos.[br][b][br]Guion recomendado para estudiar la exponencial[/b][br][list=1][*]Con la [b]f(x) marcada [/b]ves la gráfica de la función [b]exponencial[/b].[/*][*]Cambia [b]la base [/b]con el deslizador. Observa que para valores mayores que uno la exponencial es creciente y para valores menores que uno, decreciente, aunque siempre tienen la misma asíntota horizontal. [/*][*]Cambia [b]a[/b] y [b]b[/b] con los deslizadores. Observa cómo se desplaza la gráfica según el caso. Fíjate en que la asíntota horizontal sube o baja en función del valor del parámetro [b]b.[/b] [/*][*]Dale a [b]Centrar.[/b][/*][*]Selecciona [b]f(-x)[/b]. Observa que obtenemos una gráfica simétrica respecto del [b]eje vertical[/b]. Desmarca ahora la casilla.[/*][*]Selecciona -[b]f(x)[/b]. Observa que obtenemos una gráfica simétrica respecto del [b]eje horizontal[/b]. [/*][*]Marca de nuevo [b]f(-x). [/b]Moviendo los deslizadores se ve que las dos simetrías anteriores se mantienen.[/*][/list]

[b]Guion recomendado para estudiar el logaritmo[br][/b][list=1][*]Dale a [b]Centrar[/b], desmarca [b]f(x)[/b] y marca [b]g(x)[/b]. Ahora ves la gráfica del [b]logaritmo neperiano[/b] (base e).[/*][*]Cambia la [b]base [/b]con el deslizador. Observa que para valores mayores que uno el logaritmo es creciente y para valores menores que uno, decreciente, aunque siempre tienen la misma asíntota vertical. [/*][*]Cambia [b]a[/b] y [b]b[/b] con los deslizadores. Observa cómo se desplaza la gráfica según el caso. [/*][*]Dale a [b]Centrar[/b].[/*][*]Selecciona [b]g(-x)[/b]. Observa que obtenemos una gráfica simétrica respecto del [b]eje vertical[/b]. Desmarca ahora la casilla.[/*][*]Selecciona [b]-g(x)[/b]. Observa que obtenemos una gráfica simétrica respecto del [b]eje horizontal[/b]. [/*][*]Marca de nuevo g[b](-x). [/b]Moviendo los deslizadores observa que las dos simetrías anteriores se mantienen.[/*][/list][br][b]Simetría entre la exponencia y el logaritmo[/b] [list=1][*]Dale a [b]Centrar[/b] y luego marca [b]f(x)[/b] y [b]g(x)[/b]. Ahora ves a la vez las gráficas de la [b]función exponencial [/b]y del [b]logaritmo neperiano[/b].[/*][*]Activa la casilla [b]Bisectriz[/b]. verás que lasa gráficas de la exponencial y el logaritmo son simétricas respecto de la recta [b]y = x[/b]. Esto ocurre siempre que las funciones son inversas la una de la otra. [/*][*]Cambia la base con el deslizador. Observa que la simetría se mantiene. [/*][/list][br][b]+ construcciones[/b]: [url=http://www.epsilones.com/paginas/gg/gg-indice.html]Epsilones[/url]