[center]Un binomio es una suma o una diferencia de dos números (o expresiones numéricas). Aplicando algunas propiedades básicas de los números, es muy fácil demostrar que:[br] [br]"El cuadrado de la suma es la suma de los cuadrados MÁS el doble del producto"[br]"El cuadrado de la diferencia es la suma de los cuadrados MENOS el doble del producto"[br] [br]Llamando a esos números "a" y "b", una demostración sería:  [br](a + b) (a + b) = aa + ab + ba + bb = a[sup]2[/sup] + 2ab + b[sup]2[br][br][/sup]y la otra demostración sería:  [br](a - b) (a - b) = aa - ab - ba + bb = a[sup]2[/sup] - 2ab + b[sup]2[/sup][br] [br]Observa que la segunda identidad puede verse como un caso particular de la primera, cuando "b" sea un número negativo:  [br](a - b)[sup]2[/sup] =  (a + (-b))[sup]2[/sup] =  a[sup]2[/sup] + 2a(-b) + b[sup]2[/sup] = a[sup]2[/sup] - 2ab + b[sup]2[/sup][br] [br]Ahora vamos a comprobar geométricamente estas dos identidades notables.[/center]