9b - Hnitakerfi lokapróf - Hluti 2

GeoGebra-hluti lokaprófs

GeoGebra-hluti lokaprófsins samanstendur af 15 spurningum og verkefnum. Hver spurning eða grafaverkefni er metið til 2 stiga – samtals [b]30 stig[/b].[br][br]Í þeim spurningum þar sem ekki þarf að reikna (t.d. útskýringar eða ályktanir), verður að nota heilar setningar. [b]Ef svar er ekki í fullri setningu, fækkar ég 0.5 stigi af þeirri spurningu.[/b][br][br]Dæmi:[br][br]„Fleiri bækur“ RANGT[br][br]„Það væri hægt að stafla fleiri bókum þar sem borðið er lægra.“ RÉTT[br][br]Verkefni með útreikningum eða grafi verða metin eftir því hvort rétt jafna er notuð, og graf er rétt uppsett og merkt.[br][br]Svarið vandlega og sýnið hugsun ykkar í skýrum orðum og myndum.

⚡️ Hæð bókastafla á borði

Borð í kennslustofunni er [b]12 dm[/b] hátt. Nemendur stafla stærðfræðibókum ofan á borðið.[br][br]Hver bók er [b]0,4 dm[/b] á hæð.

1. Búðu til línulega jöfnu sem lýsir heildarhæð staflans eftir að búið er að setja x bækur ofan á borðið.

2. Reiknaðu hæðina ef settar eru:

[*]a) 5 bækur [br]b) 10 bækur [/*][*]c) 25 bækur[/*][*][br][br][/*]

3. Stofan er [b]2,4 metrar[/b] á hæð. Hversu mörgum bókum er hægt að stafla á borðið [b]án þess að rekast í loftið[/b]?

4. Hvernig breytist fjöldi bóka ef borðið væri aðeins 8 dm hátt?

Vatn í brúsa

Þú ert í gönguferð á [b]mjög hlýjum degi[/b]. Þú byrjar ferðina með [b]vatnsbrúsa sem rúmar 2 lítra (20 dl)[/b] og hann er fullur.[br][br]Vegna hitans þarftu að [b]drekka einn vatnsglas (2 dl)[/b] á [b]hverri klukkustund[/b] til að halda vökvajafnvægi.[br][br]Við viljum skoða hvernig vatnið [b]minnkar jafnt[/b] með hverjum klukkutíma og búa til [b]línulegt fall.[/b][br]

5. Búðu til línulega jöfnu sem lýsir hversu mikið vatn er eftir í brúsanum eftir x klukkustundir.

6. Hversu mikið vatn er eftir eftir:

[list][*][br]a) 1 klukkustund[br][br][/*][*][br]b) 3 klukkustundir[br][br][/*][*][br]c) 5 klukkustundir[br][/*][/list]

7. Eftir hversu langan tíma er brúsa tómur?

8. Hvað táknar [b]hallatalan[/b] í fallinu og hvað merkir hún í samhengi verkefnisins?

[*]9. Hvað segir [b]skurðpunkturinn við y-ás[/b] okkur um upphafsaðstæður?[br][/*][br][*][br][br][/*]

Sparnaður og sektir

Elías byrjar að spara fyrir sumarið. Hann setur [b]5 evrur inn í bankann í hverri viku[/b]. Hann byrjar með [b]25 evrur[/b].

10. Búðu til jöfnu sem lýsir sparnaði Elíasar eftir x vikur.

11. Reiknaðu hversu mikið hann á eftir:

[list][*][br]a) 4 vikur[br][br][/*][*][br]b) 6 vikur[br][br][/*][*][br]c) 10 vikur[br][/*][/list]

Eftir 12 vikur gleymir Elías að borga þjónustugjald í bankanum.

Bankinn byrjar að taka [b]7 evrur af reikningnum hans í hverri viku[/b].

12. Búðu til jöfnu sem lýsir hversu mikill peningur er eftir eftir x vikur frá því gjaldið byrjar.

13. Hvað á hann eftir eftir:

[br][list][*][br]a) 2 vikur?[br][br][/*][*][br]b) 3 vikur?[br][br][/*][*][br]c) 9 vikur?[br][/*][/list]

14. Hvenær klárast peningurinn alveg?

15. Hvað gerist ef hann fer yfir í mínus? Hvernig sýnir fallið það?

útskýrðu