[i]Las funciones exponenciales son funciones en las cuales la variable independiente está en la posición del exponente. Recordemos que al tener 5[sup]3[/sup] , al "3" le llamamos la base y al "5" le llamamos el exponente.[br] Veamos la definición formal de esta función. [br][br]Sea x cualquier número real. La función exponencial de base "a" es una función de la forma f (x) = a [sup]x[/sup], donde a es un número real positivo ( a > 0) y a es distinto a 1.[br][/i][i]Ejemplos[br][/i]a) [i]f [/i]([i]x[/i]) = 2 [i][sup]x[br][/sup][/i]b) [i]g[/i]([i]x[/i]) = 3 [i][sup]x+1[br][/sup][/i]c) [i]h[/i]([i]x[/i]) = e [i][sup]x[/sup] , donde "e" es un número irracional cuyo valor aproximado es 2,72[/i].[br][br][i] Exploremos las características de los gráficos de funciones exponenciales de la forma f(x) =[/i] [i]a [sup]x[/sup] , dependiendo del valor de la base "a"[/i]
Mueve el deslizador "a" y observa como varía el gráfico de la función exponencial f(x) = a[sup]x[/sup]
[i]1. ¿Qué características se observan cuando "a" toma valores mayores a "1"?[/i]
[i]2. ¿Qué características se observan cuando "a" toma valores entre 0 y 1?[/i]
[i]3. ¿Qué características se observan cuando "a" toma el valor 1?[/i]
[i]4. Observas alguna asíntota para la función?[/i]
[color=#ff0000]Características de las funciones exponenciales de la forma f(x) = a[/color][color=#ff0000][sup]x[/sup][br][/color]Desde el ícono de "medios" inserta una hoja de "graficación", representa gráficamente las funciones [br]f(x) = 2[sup]x [/sup] y g(x) = [math]\left(\frac{1}{2}\right)^x[/math] y genera una tabla de valores para ambas funciones.[br]Determina el punto de intersección de cada función y el eje de ordenadas.
[i]¿Qué puedes decir de estas dos funciones?[/i]
[i]Comenta acerca del punto de intersección de las funciones exponenciales de la forma f(x)= a[sup]x[/sup] y el eje de ordenadas[/i]