4HA MW 11-e editie

Jan Elemans, Sep 3, 2015

Dit GEOGEBRA boek sluit aan bij 4HAVO wiskunde A moderne wiskunde 11-e editie

Table of Contents

  1. H1: Rekenen
    1. Vereenvoudig de breuk.
    2. Breuken vermenigvuldigen
    3. Rekenvolgorde :haakjes en machten
    4. Schaal. Omzetten van kaart naar werkelijkheid
    5. Verhoudingstabel. Inzicht
    6. Verhoudingstabel interactief
    7. Snelheid berekenen met verhoudingstabel
    8. Bereken de gemiddelde snelheid
    9. Snelheid: omzetten van m/s naar km/u en omgekeerd
    10. Bepaal x via een verhoudingstabel
    11. Bepaal de deelverhouding a:b:c
    12. Breuken visualiseren
    13. Breuken gelijknamig maken en optellen
    14. Breuken gelijknamig maken en aftrekken
    15. Vermenigvuldigen breuk en geheel getal
    16. Breuken vermenigvuldigen. Elementen wegstrepen?
    17. Breuk delen door een breuk A
    18. Breuk delen door een breuk B
    19. Omzetten van breuk naar een decimaal getal
    20. Breuken optellen als decimaal getal.
    21. Procenten. Omzetten naar vereenvoudigde breuk .
    22. Procentberekeningen
    23. Procentberekeningen met een tabel
    24. Tijdrekenen. Omzetten naar andere tijdseenheid (A)
    25. Tijdrekenen. Omzetten naar andere tijdseenheid (B)
    26. Tijdrekenen. Minuten tussen twee tijdstippen
    27. Bereken hoe laat een medicijn moet worden ingenomen
    28. Wetenschappelijke notatie. Oefening
  2. H2: Tabellen en grafieken
    1. Tekenen van een lijn y=ax+b
    2. Tekenen parabool
    3. Lineaire functie. Dalende of Stijgende lijn?
    4. Type verband achterhalen.
    5. Lineaire functie. Vertikaal en horizontaal
    6. Tabel bij evenredig verband?
    7. Globale grafiek. Inzicht
    8. Soorten stijgen en dalen
    9. Formule recht evenredig verband opstellen
    10. Kosten taxibedrijven
    11. Lengte kaars
  3. H3: Statistische vraagstellingen
    1. Demografische druk
    2. Groepen vergelijken. Absoluut en relatief
    3. Van staafdiagram naar histogram
    4. Rechts-scheve verdeling.
    5. Histogram: links-scheve verdeling
    6. Histogram. Scheef, uniform, tweetoppig etc
    7. Histogram en frequentiepolygoon
    8. Cumulatieve frequentie en histogram. Zelf maken.
    9. Mediaan, Modus, Gemiddelde. Drie centrummaten
    10. Puntenwolk, inzicht
    11. Representatieve steekproef. Een visualisatie
    12. Populatie en steekproef: Inzicht
    13. Populatie en representatieve steekproef.
  4. H4: Systematisch tellen
    1. Boomdiagram voor een echtpaar met 4 kinderen
    2. Boomdiagram, dynamisch. (Tree diagram, dynamic)
    3. Rooster bij hele en halve competitie
    4. Dobbelstenen gooien. Hulpmiddel
    5. Kleur de vlag. Hoeveel vlaggen mogelijk?
    6. Handig tellen.
    7. Permutatie en faculteit. Inzicht
    8. Permutaties. Invuloefening.
    9. Routes in een regelmatig rooster.
    10. Routes in een onregelmatig rooster A
    11. Routes in een onregelmatig rooster B
    12. Combinaties op de TI84 oefenen
    13. Kleurcodes. Hoeveel mogelijk
    14. Hoeveel lettercodes zijn mogelijk? Met en zonder herhaling
    15. Combinaties. Invuloefening
    16. Combinaties en een rooster
    17. Combinaties met rijtjes getallen
    18. Routes in dynamisch rooster A. (No. of routes in grid)
    19. Routes in een rooster B ( No. of routes in a grid)
    20. Permutatie en Combinatie. Oefening
    21. Dynamisch rooster met routes A->P
  5. H5: Lineaire en exponentiele groei
    1. Lineaire functie. Teken de rechte lijn.
    2. Lineaire functie. Helling en startwaarde slim gebruiken.
    3. Procentberekeningen bij toe- en afname
    4. Beginwaarde met vast vermenigvuldigingsgetal
    5. Exponentiele functie. Grafiek
    6. Groeifactor en groeipercentage
    7. Groeifactor opstellen bij procentuele toe- en afname.
    8. Groeifactor bij procentuele toe- en afname. Invuloefening
    9. Groeifactor bepalen. Invulveld
    10. Geef de formule van de exponentiele grafiek
    11. Herkennen van exponentiele groei bij een tabel
    12. Exponentiele formule opstellen bij bacteriele groei
    13. Negatieve exponenten bij exponentiele functie.
    14. Uitleg: Van breuk naar negatieve macht
    15. Negatieve macht herschrijven als breuk
    16. Herschrijven zonder negatieve exponent
    17. Omzetten groeifactor andere tijdseenheid
  6. H6: Grafieken en vergelijkingen
    1. Lineaire functie. Teken de rechte lijn.
    2. Tekenen parabool
    3. Grafiek bij parkeertarief garage
    4. Balansmethode
    5. Vergelijkingen oplossen (A)
    6. Vergelijkingen oplossen (B)
    7. Vergelijkingen oplossen (C)
    8. Vergelijkingen oplossen (D)
    9. Vergelijkingen oplossen (E)
    10. Bereken het snijpunt van de twee lijnen
    11. Snijpunt en oplossing aflezen
    12. Wortelvergelijking. Oefening algebraisch oplossen
    13. Lineaire ongelijkheid algebraisch en grafisch oplossen
    14. Oplossen van een lineaire ongelijkheid
    15. Kwadratische ongelijkheid oplossen
    16. Wortelvergelijking oplossen. Algebraisch en grafisch.
    17. Lengte kaars
    18. Kosten taxibedrijven
    19. Kleur het halfvlak
    20. Teken twee halfvlakken
    21. Grenswaarde en asymptoot bij gebroken functie
  7. H7: Statistische verwerking
    1. Dotplot. Weergeven van data
    2. Cirkeldiagram. Zelf maken
    3. Van staafdiagram naar histogram
    4. Rekenen aan een frequentietabel
    5. Steelbladdiagram. Oefening
    6. Intervalnotaties. Oefening
    7. Frequentiedichtheid, Histogram bij ongelijke klassenbreedtes
    8. Mediaan bepalen
    9. Gemiddelde bepalen bij frequentietabel
    10. Gemiddelde berekenen bij tabel
    11. Histogram met gemiddelde en mediaan
    12. Boxplot proefwerkcijfer Jongens-Meisjes
    13. Boxplot maken bij de frequentietabel.
    14. Cumulatieve relatieve frequentiepolygoon. Zelf tekenen
    15. Cumulatieve frequentie en histogram. Zelf maken.
    16. Vergelijk van relatieve cumulatieve frequenties.
    17. Boxplot maken uit relatieve cumulatieve frequentiepolygoon
  8. H8: Grafieken en veranderingen
    1. Globale grafiek. Inzicht
    2. Stijgen en dalen. Informatie uit grafiek halen.
    3. Bereken de richtingscoefficient
    4. Richtingscoefficient berekenen. Invulveld
    5. Hellinggetal. 3 oefeningen.
    6. Lijn door punt bij gegeven rc
    7. Formule van lijn opstellen door twee punten
    8. Toenamendiagram
    9. Toenamendiagram bij grafiek
    10. Zelf je toenamendiagram veranderen
    11. Teken de grafiek bij het toenamediagram.
    12. Soorten stijgen en dalen
    13. Differentiequotient. Verander dat zelf.
    14. Differentiequotient berekenen
    15. Grafisch interpoleren (lineair)
    16. Grafisch extrapoleren
    17. Inter- en extrapoleren
    18. Trendlijn opstellen

1.

H1: Rekenen

  • 1. Vereenvoudig de breuk.
  • 2. Breuken vermenigvuldigen
  • 3. Rekenvolgorde :haakjes en machten
  • 4. Schaal. Omzetten van kaart naar werkelijkheid
  • 5. Verhoudingstabel. Inzicht
  • 6. Verhoudingstabel interactief
  • 7. Snelheid berekenen met verhoudingstabel
  • 8. Bereken de gemiddelde snelheid
  • 9. Snelheid: omzetten van m/s naar km/u en omgekeerd
  • 10. Bepaal x via een verhoudingstabel
  • 11. Bepaal de deelverhouding a:b:c
  • 12. Breuken visualiseren
  • 13. Breuken gelijknamig maken en optellen
  • 14. Breuken gelijknamig maken en aftrekken
  • 15. Vermenigvuldigen breuk en geheel getal
  • 16. Breuken vermenigvuldigen. Elementen wegstrepen?
  • 17. Breuk delen door een breuk A
  • 18. Breuk delen door een breuk B
  • 19. Omzetten van breuk naar een decimaal getal
  • 20. Breuken optellen als decimaal getal.
  • 21. Procenten. Omzetten naar vereenvoudigde breuk .
  • 22. Procentberekeningen
  • 23. Procentberekeningen met een tabel
  • 24. Tijdrekenen. Omzetten naar andere tijdseenheid (A)
  • 25. Tijdrekenen. Omzetten naar andere tijdseenheid (B)
  • 26. Tijdrekenen. Minuten tussen twee tijdstippen
  • 27. Bereken hoe laat een medicijn moet worden ingenomen
  • 28. Wetenschappelijke notatie. Oefening

1.1.

Vereenvoudig de breuk.

– Jan Elemans

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

1.7.

–

1.8.

–

1.9.

–

1.10.

–

1.11.

–

1.12.

–

1.13.

–

1.14.

–

1.15.

–

1.16.

–

1.17.

–

1.18.

–

1.19.

–

1.20.

–

1.21.

–

1.22.

–

1.23.

–

1.24.

–

1.25.

–

1.26.

–

1.27.

–

1.28.

–

2.

H2: Tabellen en grafieken

  • 1. Tekenen van een lijn y=ax+b
  • 2. Tekenen parabool
  • 3. Lineaire functie. Dalende of Stijgende lijn?
  • 4. Type verband achterhalen.
  • 5. Lineaire functie. Vertikaal en horizontaal
  • 6. Tabel bij evenredig verband?
  • 7. Globale grafiek. Inzicht
  • 8. Soorten stijgen en dalen
  • 9. Formule recht evenredig verband opstellen
  • 10. Kosten taxibedrijven
  • 11. Lengte kaars

2.1.

Tekenen van een lijn y=ax+b

Kijk hoe je een lijn in het x-y vlak kan tekenen.[br]Ook wordt je gevraagd om te bepalen of een gegeven punt op de lijn ligt.
– Jan Elemans

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

2.7.

–

2.8.

–

2.9.

–

2.10.

–

2.11.

–

3.

H3: Statistische vraagstellingen

  • 1. Demografische druk
  • 2. Groepen vergelijken. Absoluut en relatief
  • 3. Van staafdiagram naar histogram
  • 4. Rechts-scheve verdeling.
  • 5. Histogram: links-scheve verdeling
  • 6. Histogram. Scheef, uniform, tweetoppig etc
  • 7. Histogram en frequentiepolygoon
  • 8. Cumulatieve frequentie en histogram. Zelf maken.
  • 9. Mediaan, Modus, Gemiddelde. Drie centrummaten
  • 10. Puntenwolk, inzicht
  • 11. Representatieve steekproef. Een visualisatie
  • 12. Populatie en steekproef: Inzicht
  • 13. Populatie en representatieve steekproef.

3.1.

Demografische druk

Bepaal de druk die de niet werkzame groepen in een bepaalde[br]samenleving op de groep werkende leggen.[br][br]Bepaal zelf of het een "gezonde" situatie is of niet.
– Jan Elemans

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

3.7.

–

3.8.

–

3.9.

–

3.10.

–

3.11.

–

3.12.

–

3.13.

–

4.

H4: Systematisch tellen

  • 1. Boomdiagram voor een echtpaar met 4 kinderen
  • 2. Boomdiagram, dynamisch. (Tree diagram, dynamic)
  • 3. Rooster bij hele en halve competitie
  • 4. Dobbelstenen gooien. Hulpmiddel
  • 5. Kleur de vlag. Hoeveel vlaggen mogelijk?
  • 6. Handig tellen.
  • 7. Permutatie en faculteit. Inzicht
  • 8. Permutaties. Invuloefening.
  • 9. Routes in een regelmatig rooster.
  • 10. Routes in een onregelmatig rooster A
  • 11. Routes in een onregelmatig rooster B
  • 12. Combinaties op de TI84 oefenen
  • 13. Kleurcodes. Hoeveel mogelijk
  • 14. Hoeveel lettercodes zijn mogelijk? Met en zonder herhaling
  • 15. Combinaties. Invuloefening
  • 16. Combinaties en een rooster
  • 17. Combinaties met rijtjes getallen
  • 18. Routes in dynamisch rooster A. (No. of routes in grid)
  • 19. Routes in een rooster B ( No. of routes in a grid)
  • 20. Permutatie en Combinatie. Oefening
  • 21. Dynamisch rooster met routes A->P

4.1.

Boomdiagram voor een echtpaar met 4 kinderen

Boomdiagram geeft snel veel informatie.[br]Er bestaat het risico dat het diagram zo complex wordt dat het[br]onwerkbaar is.
– Jan Elemans

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

4.6.

–

4.7.

–

4.8.

–

4.9.

–

4.10.

–

4.11.

–

4.12.

–

4.13.

–

4.14.

–

4.15.

–

4.16.

–

4.17.

–

4.18.

–

4.19.

–

4.20.

–

4.21.

–

5.

H5: Lineaire en exponentiele groei

  • 1. Lineaire functie. Teken de rechte lijn.
  • 2. Lineaire functie. Helling en startwaarde slim gebruiken.
  • 3. Procentberekeningen bij toe- en afname
  • 4. Beginwaarde met vast vermenigvuldigingsgetal
  • 5. Exponentiele functie. Grafiek
  • 6. Groeifactor en groeipercentage
  • 7. Groeifactor opstellen bij procentuele toe- en afname.
  • 8. Groeifactor bij procentuele toe- en afname. Invuloefening
  • 9. Groeifactor bepalen. Invulveld
  • 10. Geef de formule van de exponentiele grafiek
  • 11. Herkennen van exponentiele groei bij een tabel
  • 12. Exponentiele formule opstellen bij bacteriele groei
  • 13. Negatieve exponenten bij exponentiele functie.
  • 14. Uitleg: Van breuk naar negatieve macht
  • 15. Negatieve macht herschrijven als breuk
  • 16. Herschrijven zonder negatieve exponent
  • 17. Omzetten groeifactor andere tijdseenheid

5.1.

Lineaire functie. Teken de rechte lijn.

Hoe kom je van een formule tot een rechte lijn?[br]Leer hier hoe dat in zijn werk gaat.
– Jan Elemans

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

5.5.

–

5.6.

–

5.7.

–

5.8.

–

5.9.

–

5.10.

–

5.11.

–

5.12.

–

5.13.

–

5.14.

–

5.15.

–

5.16.

–

5.17.

–

6.

H6: Grafieken en vergelijkingen

  • 1. Lineaire functie. Teken de rechte lijn.
  • 2. Tekenen parabool
  • 3. Grafiek bij parkeertarief garage
  • 4. Balansmethode
  • 5. Vergelijkingen oplossen (A)
  • 6. Vergelijkingen oplossen (B)
  • 7. Vergelijkingen oplossen (C)
  • 8. Vergelijkingen oplossen (D)
  • 9. Vergelijkingen oplossen (E)
  • 10. Bereken het snijpunt van de twee lijnen
  • 11. Snijpunt en oplossing aflezen
  • 12. Wortelvergelijking. Oefening algebraisch oplossen
  • 13. Lineaire ongelijkheid algebraisch en grafisch oplossen
  • 14. Oplossen van een lineaire ongelijkheid
  • 15. Kwadratische ongelijkheid oplossen
  • 16. Wortelvergelijking oplossen. Algebraisch en grafisch.
  • 17. Lengte kaars
  • 18. Kosten taxibedrijven
  • 19. Kleur het halfvlak
  • 20. Teken twee halfvlakken
  • 21. Grenswaarde en asymptoot bij gebroken functie

6.1.

Lineaire functie. Teken de rechte lijn.

Hoe kom je van een formule tot een rechte lijn?[br]Leer hier hoe dat in zijn werk gaat.
– Jan Elemans

6.2.

–

6.3.

–

6.4.

–

6.5.

–

6.6.

–

6.7.

–

6.8.

–

6.9.

–

6.10.

–

6.11.

–

6.12.

–

6.13.

–

6.14.

–

6.15.

–

6.16.

–

6.17.

–

6.18.

–

6.19.

–

6.20.

–

6.21.

–

7.

H7: Statistische verwerking

  • 1. Dotplot. Weergeven van data
  • 2. Cirkeldiagram. Zelf maken
  • 3. Van staafdiagram naar histogram
  • 4. Rekenen aan een frequentietabel
  • 5. Steelbladdiagram. Oefening
  • 6. Intervalnotaties. Oefening
  • 7. Frequentiedichtheid, Histogram bij ongelijke klassenbreedtes
  • 8. Mediaan bepalen
  • 9. Gemiddelde bepalen bij frequentietabel
  • 10. Gemiddelde berekenen bij tabel
  • 11. Histogram met gemiddelde en mediaan
  • 12. Boxplot proefwerkcijfer Jongens-Meisjes
  • 13. Boxplot maken bij de frequentietabel.
  • 14. Cumulatieve relatieve frequentiepolygoon. Zelf tekenen
  • 15. Cumulatieve frequentie en histogram. Zelf maken.
  • 16. Vergelijk van relatieve cumulatieve frequenties.
  • 17. Boxplot maken uit relatieve cumulatieve frequentiepolygoon

7.1.

Dotplot. Weergeven van data

Maak een dotplot bij de tabel.[br][br]Ga voor jezelf na wat sneller inzicht in de dataset geeft: De dotplot of de frequentietabel?
– Jan Elemans

7.2.

–

7.3.

–

7.4.

–

7.5.

–

7.6.

–

7.7.

–

7.8.

–

7.9.

–

7.10.

–

7.11.

–

7.12.

–

7.13.

–

7.14.

–

7.15.

–

7.16.

–

7.17.

–

8.

H8: Grafieken en veranderingen

  • 1. Globale grafiek. Inzicht
  • 2. Stijgen en dalen. Informatie uit grafiek halen.
  • 3. Bereken de richtingscoefficient
  • 4. Richtingscoefficient berekenen. Invulveld
  • 5. Hellinggetal. 3 oefeningen.
  • 6. Lijn door punt bij gegeven rc
  • 7. Formule van lijn opstellen door twee punten
  • 8. Toenamendiagram
  • 9. Toenamendiagram bij grafiek
  • 10. Zelf je toenamendiagram veranderen
  • 11. Teken de grafiek bij het toenamediagram.
  • 12. Soorten stijgen en dalen
  • 13. Differentiequotient. Verander dat zelf.
  • 14. Differentiequotient berekenen
  • 15. Grafisch interpoleren (lineair)
  • 16. Grafisch extrapoleren
  • 17. Inter- en extrapoleren
  • 18. Trendlijn opstellen

8.1.

Globale grafiek. Inzicht

Ontdek hier wanneer je iets stijgend, constant of dalen noemt aan een grafiek.
– Jan Elemans

8.2.

–

8.3.

–

8.4.

–

8.5.

–

8.6.

–

8.7.

–

8.8.

–

8.9.

–

8.10.

–

8.11.

–

8.12.

–

8.13.

–

8.14.

–

8.15.

–

8.16.

–

8.17.

–

8.18.

–

Information