Un'equazione di secondo grado si dice[b] pura[/b] quando [math]b=0[/math] e si presenta nella forma:[br][math]ax^2+c=0[/math][br]Questa equazione ammette due casi:[br][list=1][*]se [math]a[/math] e [math]c[/math] sono [b]concordi[/b] (cioè hanno lo stesso segno), l'equazione pura non ammette nessuna soluzione e quindi è [b]impossibile[/b].[/*][*]se [math]a[/math] e [math]c[/math] sono [b]discordi[/b] (cioè hanno segno diverso), l'equazione ammette [b]due soluzioni opposte [/b]pari a [math]x_1=+\sqrt{-\frac{c}{a}}[/math] e [math]x_2=-\sqrt{-\frac{c}{a}}[/math];[br][b][/b][/*][/list]

[i]esempio 1:[/i][br][math]-2x^2-3=0[/math] , poiché [math]a=-2[/math] e [math]c=-3[/math] hanno lo stesso segno e quindi sono concordi, l'equazione non ammette soluzioni.[br][br][i]esempio 2:[br][math]-2x^2+3=0[/math][/i] poiché [math]a=-2[/math] e [math]c=+3[/math] hanno segno diverso e quindi sono discordi allora l'equazione ammette le due soluzioni opposte [math]x_1=\sqrt{\frac{3}{2}}[/math] e [math]x_2=-\sqrt{\frac{3}{2}}[/math].