Výšku človeka sediaceho na hojdačke opisuje priebeh funkcie [math]y=a+b.sin(x).[/math] Firma [i]K oblakom s.r.o.[/i] vyrába na zákazku hojdačky. V ponuke majú hojdačkové stĺpy s výškou od 1 do 2 metrov a dĺžku lana od 0,5 do 1 metra, t.j. a∈〈1;2〉 , b∈〈0,5; 1〉.
1. Ako ovplyvní výška stĺpov hojdačky (a) výkyvy hojdajúceho sa človeka? Ak sa táto hodnota zvyšuje, čo sa deje s maximálnou a minimálnou výškou počas hojdania? 2. Čo závisí od dĺžky lana? 3. Materská škola si objednala hojdačku s mierami a=1,25 a b=0,5. • Ako najvyššie môže dieťa na hojdačke vyletieť? • V akej výške bude, ak bude len sedieť, bez hojdania? • Koľkokrát sa mu podarí pozrieť sa z najvyššieho bodu, ak sa bude hojdať 20 sekúnd? (Predpokladáme, že čas sa začína stopovať v minime funkcie). 4. Nadšený záhradkár si chcel dať vyrobiť hojdačku, ktorá ho vynesie až do výšky 3m. • Je taká vôbec v ponuke? Ak áno, aké bude mať miery a,b? • Ako vysoko bude táto hojdačka v pokoji? • Ako dlho sa bude musieť na nej človek hojdať, ak chce vyletieť do výšky 20 krát? (Znovu predpokladáme, že začína čas stopovať v minime funkcie.)