P, the Pohoato point is constructed as follows:[br][list][*]Define the incenter I X(1) of the triangle ABC.[/*][*]Construct the triangles AIB, AIC, and BIC.[/*][*]Define K[sub]A[/sub] as the symmedian point of triangle IBC and define K[sub]B[/sub], K[sub]C[/sub] cyclically. [/*][*]Define A' as the midpoint of segment AI, and define Y, Z cyclically. [/*][*]Then the triangles K[sub]A[/sub]K[sub]B[/sub]K[sub]C[/sub] and A'B'C' are perspective, and their perspector is X(3333).[br][/*][/list]The barycentric coordinates of this point depend on the lenghts of the sides of the triangle.

P, het punt van Pohoato construeer je als volgt:[br][list][*]Definieer het middelpunt van de ingeschreven cirkel I X(1) van de driehoek ABC.[/*][*]Construeer de driehoeken AIB, AIC en BIC.[/*][*]Definieer K[sub]A[/sub] als het punt van Lemoine van driehoek IBC en definieer analoog K[sub]B[/sub] en K[sub]C[/sub]. [/*][*]Definieer A' als het midden van het lijnstuk AI en definieer analoog Y en Z. [/*][*]De driehoeken K[sub]A[/sub]K[sub]B[/sub]K[sub]C[/sub] en A'B'C' zijn perspectiefdriehoeken met als perspectiefcentrum X(3333).[br][/*][/list]De barycentrische coördinaten van dit punt worden bepaald door de lengtes van de zijden van de driehoek.