[b]Definíció:[/b] Az f: R[math]\longrightarrow[/math]R,f(x)=a[sup]x[/sup](a>0) függvényt exponenciális függvénynek nevezzük.Az a=1 esetén az exponenciális függvény konstans f(x)=1[sup]x[/sup]=1.[br]Az exponenciális függvény folytonos, differenciálható,integrálható.

[table][tr][td][url=http://www.bethlen.hu/matek/mathist/forras/fuggveny_et_ek.htm][u]Értelmezési tartomány:[/u][/url][br][/td][td]x[math]\in[/math][b]R[/b].[br][/td][/tr][tr][td][url=http://www.bethlen.hu/matek/mathist/forras/fuggveny_et_ek.htm][u]Értékkészlet:[/u][/url][br][/td][td]y=a[math]^x\in[/math][b]R[sup]+[/sup][/b].[br][/td][/tr][tr][td][url=http://www.bethlen.hu/matek/mathist/forras/fuggveny_zerushelye_szelsoerteke.htm][u]Zérushelye:[/u][/url][br][/td][td]Nincs.[br][/td][/tr][tr][td][url=http://www.bethlen.hu/matek/mathist/forras/fuggveny_zerushelye_szelsoerteke.htm][u]Szélsőértéke:[/u][/url][br][/td][td]Nincs.[br][/td][/tr][tr][td][url=http://www.bethlen.hu/matek/mathist/forras/fuggveny_monotonitasa.htm][u]Menete:[/u][/url][br][/td][td]a>1 esetén szigorúan monoton nő; [br]0<a<1 esetén szigorúan monoton csökken.[br][/td][/tr][tr][td][url=http://www.bethlen.hu/matek/mathist/forras/fuggveny_110.htm][u]Korlátos:[/u][/url][br][/td][td]Nem. (Alulról igen.)[br][/td][/tr][tr][td][url=http://www.bethlen.hu/matek/mathist/forras/fuggveny_110.htm][u]Páros vagy páratlan:[/u][/url][br][/td][td]Egyik sem.[br][/td][/tr][tr][td][url=http://www.bethlen.hu/matek/mathist/forras/fuggveny_110.htm][u]Periódikus:[/u][/url][br][/td][td]Nem.[br][/td][/tr][tr][td][u]Folytonos:[/u][br][/td][td]Igen.[br][/td][/tr][tr][td][url=http://www.bethlen.hu/matek/mathist/forras/Inverz_fuggveny.htm][u]Inverz függvénye:[/u][/url][br][/td][td][url=http://www.bethlen.hu/matek/mathist/forras/Logaritmus_fuggveny.htm][u]A logaritmusfüggvény.[/u][/url][br][/td][/tr][/table][br] 

Az exponenciális függvény néhány tulajdonsága:[math]a^0=1[/math][br][math]a^1=a[/math][br][math]a^{x+y}=a^x+a^y[/math][br][math]a^{xy}=\left(a^x\right)^y[/math][br][math]\frac{1}{a^x}=\left(\frac{1}{a}\right)^x=a^{-x}[/math][br][math]a^xb^x=\left(ab\right)^x[/math]