Les bissectrices extérieures partagent en deux l'angle bordé par un côté du triangle et le prolongement de l'autre côté.[br]En un sommet, les bissectrices intérieure et extérieure sont orthogonales.[br][br]Deux bissectrices extérieures, associées à deux sommets, et la bissectrice intérieure, associée au troisième sommet, sont concourantes.[br]Leur point d'intersection, situé à égale distance des trois côtés du triangle, est le centre d'un cercle exinscrit, tangent aux trois côtés du triangle.

Le triangle [math]I_1I_2I_3[/math] formé par les bissectrices extérieures, de sommets les centres des trois cercles exinscrits, s'appelle le triangle de Bevan du triangle ABC (en : extriangle).[br][br][url=https://www.geogebra.org/m/x2XT6Ngw]Point de Nagel[br][/url]Point de concours des trois céviennes qui aboutissent aux points de contact des côtés du triangle avec les cercles exinscrits. N = TriangleCentre[A, B, C, 8].[br][br][url=https://www.geogebra.org/m/pQ9GuMsQ]Point de Bevan[/url][br]Les droites ([math]I_1A’[/math]), ([math]I_2B’[/math]) et ([math]I_3C’[/math]) sont concourantes en J = TriangleCentre[A, B, C, 40][br][br][url=https://www.geogebra.org/m/S5cwQVnp]Théorème de Feuerbach[/url][br]Le cercle d'Euler est tangent au cercle inscrit et aux trois cercles exinscrits.[br][br]Descartes et les Mathématiques - [url=https://debart.pagesperso-orange.fr/geoplan/geometrie_triangle.html#bissectrice]Droites remarquables du triangle[/url] (céviennes)[br][url=https://debart.pagesperso-orange.fr/geoplan/feuerbach.mobile.html#feuerbach]Théorème de Feuerbach[/url]