[size=150][justify]Partimos dun triángulo equilátero de lado 1. [br][br]O primeiro paso consiste en dividilo en catro triángulos equiláteros iguais e eliminar o triángulo central, é dicir quedámonos cos tres triángulos equiláteros dos vértices. [br][br]O segundo paso da construción consiste en repetir o primeiro paso sobre cada un dos tres triángulos obtidos no paso anterior. [br][br]Se repetimos infinitamente o proceso obtemos unha figura fractal denominada triángulo de Sierpinski. [br][br]Na construción podemos observar seis iteracións sucesivas.[/justify]Na primeira iteración obtemos 3 triángulos equiláteros de lado 1/2, o perímetro total é[/size] [math]3\times\frac{3}{2}=\frac{9}{2}[/math]  [size=150]e a área total é 3/4 da área inicial,  Área inicial=[/size][math]\frac{\sqrt{3}}{4}[/math] , [size=150]polo que a área total é[/size] [math]\frac{3}{4}\times\frac{\sqrt{3}}{4}=\frac{3\sqrt{3}}{16}[/math][br][br][size=150]1.   Cubre a folla de cálculo, lembra que para escribir nunha celda[/size] [math]\sqrt{3}[/math] [size=150]tes que poñer sqrt(3)[/size][br][br][size=150]2.   Xeneraliza para o paso n.[br][br]3.  Que pasará co perímetro total e coa área total se repetimos o proceso indefinidamente?[/size]