A következő paraméteres függvényre vonatkozó kérdések megválaszolásához a[br]program csúszkájára nagy szükséged van. [br][br]Ábrázold a valós számok lehető legbővebb részhalmazán értelmezett [math]f\left(x\right)=\frac{\left(x-p\right)^2}{x^2+x+p^2}[/math][math]    [/math]függvényt, ahol [i]p[/i] valós paraméter, [i]p [math]\in [/math][/i][-5; 8]. Különböző [i]p[/i] értékekre lényegesen különböző függvényt is kaphatunk.[br]A lényegesen különböző alatt most azt értjük, hogy más-más [i]p[/i] értékre a függvény különbözhet folytonosság, szakadási helyek száma, korlátosság, monotonitás, paritás szempontjából. [br][br]A függvény ábrázolása alapján fogalmazz meg sejtéseket, majd bizonyítsd be ezeket az alábbi három feladatban!

Jellemezd az így kapott, lényegesen különböző függvényeket!

Határozd meg, hogy a [i]p [/i]paraméter mely értékeire korlátos a függvény![br]Mekkora ezekben az esetekben a függvény minimuma illetve maximuma? 

Mekkora a maximum legkisebb lehetséges értéke, és ez a paraméter milyen értéke mellett valósul meg?