Còniques

Juli Jurado i Llamas

Table of Contents

  1. Conceptes generals
    1. Cònica. Definició per homologia
    2. Recta polar d'un punt respecte d'una cònica
    3. Pol d'una recta respecte d'una cònica
    4. Centre d'una cònica
  2. Inscrites
    1. El·lipse de Lemoine
    2. El·lipse de Brocard
    3. El·lipse de Mc Beah
    4. El·lipse de Simmons
  3. Construccions
    1. Cònica de MacLaurin
    2. Construcció PPPPP.01
    3. Construcció PPPPP.02
    4. Construcció PPPPt
    5. Construcció PPPtP.1
    6. Construcció PPPtP.2
    7. Construcció PPPtt
    8. Construcció PPtPt
    9. Construcció ttttt
    10. Construcció ttttP
    11. Construcció PPttt
    12. Construcció FFP
    13. Construcció FFt
    14. acFtCe
    15. ac construcció
    16. AbO construcció
    17. Construcció abFt
    18. Construcció abFPCh
    19. Construccio abFPCe
    20. Construcció e1PPCp
    21. Construcció dFCp
    22. Construcció dFCp.02
    23. Construcció A1bF2Ce
    24. Construcció ABe
    25. Construcció abCh
    26. Construcció abCe
    27. Construcció AAt
    28. Construcció AAe
    29. tPtPt.01
    30. Construcció Fttt.1
  4. Circumscrites
    1. Circumel·lipse d'Steiner

1.

Conceptes generals

  • 1. Cònica. Definició per homologia
  • 2. Recta polar d'un punt respecte d'una cònica
  • 3. Pol d'una recta respecte d'una cònica
  • 4. Centre d'una cònica

1.1.

Cònica. Definició per homologia

– Juli Jurado i Llamas

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

2.

Inscrites

  • 1. El·lipse de Lemoine
  • 2. El·lipse de Brocard
  • 3. El·lipse de Mc Beah
  • 4. El·lipse de Simmons

2.1.

El·lipse de Lemoine

Siguin ABC un triangle, G el seu baricentre i K el seu simedià. La el·lipse inscrita a ABC de focus G s'anomena el·lipse de Lemoine.
– Juli Jurado i Llamas

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

3.

Construccions

  • 1. Cònica de MacLaurin
  • 2. Construcció PPPPP.01
  • 3. Construcció PPPPP.02
  • 4. Construcció PPPPt
  • 5. Construcció PPPtP.1
  • 6. Construcció PPPtP.2
  • 7. Construcció PPPtt
  • 8. Construcció PPtPt
  • 9. Construcció ttttt
  • 10. Construcció ttttP
  • 11. Construcció PPttt
  • 12. Construcció FFP
  • 13. Construcció FFt
  • 14. acFtCe
  • 15. ac construcció
  • 16. AbO construcció
  • 17. Construcció abFt
  • 18. Construcció abFPCh
  • 19. Construccio abFPCe
  • 20. Construcció e1PPCp
  • 21. Construcció dFCp
  • 22. Construcció dFCp.02
  • 23. Construcció A1bF2Ce
  • 24. Construcció ABe
  • 25. Construcció abCh
  • 26. Construcció abCe
  • 27. Construcció AAt
  • 28. Construcció AAe
  • 29. tPtPt.01
  • 30. Construcció Fttt.1

3.1.

Cònica de MacLaurin

El lloc geomètric que descriu un vèrtex A d'un triangle variable, si els costats passen per tres punts fixos U, V, W i els vèrtexs B i C són sobre dues rectes fixades, és una cònica.
– Juli Jurado i Llamas

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

3.7.

–

3.8.

–

3.9.

–

3.10.

–

3.11.

–

3.12.

–

3.13.

–

3.14.

–

3.15.

–

3.16.

–

3.17.

–

3.18.

–

3.19.

–

3.20.

–

3.21.

–

3.22.

–

3.23.

–

3.24.

–

3.25.

–

3.26.

–

3.27.

–

3.28.

–

3.29.

–

3.30.

–

4.

Circumscrites

  • 1. Circumel·lipse d'Steiner

4.1.

Circumel·lipse d'Steiner

– Juli Jurado i Llamas

Information