Geometrijski dokaz formule P=rs

Zadatak

Dokažite formulu za površinu trokuta [math]P=r\cdot s,s=\frac{a+b+c}{2}[/math].[br]Kao pomoć vam može poslužiti sljedeći geometrijski dokaz u koracima.

Zadatak

Odredite polumjer kružnice upisane trokutu sa stranicama a = 3, b = 4 i c = 5. [br][br]Koraci računanja:

1.

Poluposeg trokuta je

6 12 30 24

2.

Površina danog trokuta je

6 60 12 30

3.

O kojoj vrsti trokuta se radi?

Pravokutni trokut Tupokutni trokut Jednakokračni trokut Ništa od navedenog Jednakostranični trokut

4.

Koju formulu za površinu trokuta ste koristili?

[math]P=\frac{a\cdot b}{2}[/math] [math]P=\frac{c\cdot v_c}{2}[/math] [math]P=r\cdot s[/math] Heronova formula [math]P=\sqrt{s\left(s-a\right)\left(s-b\right)\left(s-c\right)}[/math]

5.

Polumjer trokutu upisane kružnice iznosi

Geometrijski dokaz formule P=rs

Zadatak

Zadatak

1.

2.

3.

4.

5.

Information: Geometrijski dokaz formule P=rs