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Los triángulos son las figuras geométricas más fundamentales y versátiles en matemáticas. En este capítulo, exploraremos en profundidad qué son los triángulos y sus características esenciales. [b]1.1 Definición y elementos básicos[/b] Un triángulo es una figura geométrica cerrada formada por tres segmentos de línea recta que se unen en sus extremos. Estos elementos son: - Vértices: Los tres puntos donde se unen los lados. Se nombran generalmente con letras mayúsculas (A, B, C). - Lados: Los tres segmentos que forman el triángulo. Se nombran con letras minúsculas (a, b, c) o por los vértices que unen (AB, BC, CA). - Ángulos internos: Los tres ángulos formados en el interior del triángulo. Se nombran por el vértice donde se forman (∠A, ∠B, ∠C). [b]1.2 Propiedades fundamentales[/b] [list] [*] La suma de los ángulos internos de cualquier triángulo siempre es 180°. El lado más largo de un triángulo siempre está opuesto al ángulo más grande. El lado más corto siempre está opuesto al ángulo más pequeño. [/list] [b]1.3 Área y perímetro[/b] El perímetro de un triángulo es la suma de las longitudes de sus tres lados. Fórmula: P = a + b + c Existen varias fórmulas para calcular el área de un triángulo: 1. Fórmula básica: A = (base × altura) / 2 2. Fórmula de Herón: A = √[s(s-a)(s-b)(s-c)], donde s es el semiperímetro. [b]1.4 Líneas y puntos notables[/b] - Medianas y baricentro - Alturas y ortocentro - Bisectrices e incentro - Mediatrices y circuncentro [b]Conclusión[/b] Los triángulos son figuras fundamentales con propiedades fascinantes. A medida que avancemos en nuestro estudio, descubriremos cómo estas propiedades básicas se aplican en situaciones más complejas y en el mundo real.

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