LINEARNA FUNKCIJA
Linearna funkcija i njena primjena u svakodnevnom životu
Table of Contents
- Linearna funkcija - uvod
- Uvod
- Provjeri svoje znanje
- Linearna funkcija
- Pojam funkcije
- KVIZ - Pojam funkcije
- Linearna funkcija
- Koeficijenti linearne funkcije
- Nultočka linearne funkcije
- Vježbe
- Graf linearne funkcije
- Crtanje grafa linearne funkcije
- Primjena linearne funkcije
- Temperatura vode u loncu
- Rast kose
- Količina goriva
- Prijevoz robe
- Provjera znanja
- Test1
- Križaljka - linearna funkcija
- Zadaća
Uvod
Funkcije u matematici zauzimaju važno mjesto. [br]Pomoću funkcija matematičari objašnjavaju pojave iz prirode i događanja iz svakodnevnog života. [br]Proučavanjem ove knjige naučit ćeš: [br] - što je linearna funkcija,[br] - kako nazivamo koeficijente linearne funkcije i koje je njihovo značenje,[br] - kako odlučiti koja je ponuda majstora, prijevoznika ili telefonske kompanije povoljnija...[br][br]Želim ti puno uspjeha u radu![br][br]
Pojam funkcije
Svakodnevno se susrećemo s veličinama od kojih jedna određuje drugu.[br]Npr. duljina telefonskog razgovora i cijena tog razgovora.[br]Njihovu vezu možemo opisati riječima, prikazati formulom, tabelom ili grafički.
Primjer 1.
Svakom učeniku možemo pridružiti njegov broj godina.
Primjer 2.
Učenicima u nekom razredu pridružujemo ocjene iz matematike
Kada se radi o pridruživanju brojeva, ono je najčešće zadano formulom, [br]koja potpuno određuje postupak pridruživanja. Međutim, sama formula nije dovoljna.
Primjer 3.
Formulom [math]f\left(x\right)=5\cdot x[/math] može se opisati više pridruživanja
Primjer 4.
Ako je tečaj 1 EUR = 7.3 kn, formula [math]f\left(x\right)=7.3\cdot x[/math] prikazuje odnos između eura i kune.[br]Izračunajmo neke vrijednosti:
FUNKCIJA je pridruživanje
(označimo ga s [i]f) [/i] elemenata dvaju skupova po nekom zadanom pravilu, pri čemu [br]se svakom elementu [i]x[/i] prvog skupa pridruži samo jedan element [i]y[/i] drugog skupa.[br]Pišemo: [math]f:A\longrightarrow B[/math]
Skup A nazivamo područjem definicije ili domenom funkcije, [br] a skup B područjem vrijednosti ili kodomenom funkcije. [br]Riječ funkcija dolazi od latinske riječi functio što znači izvršenje, izvođenje.
Primjer 5.
Ovo pridruživanje “moj suprug” nije funkcija jer Fata ima dva supruga.
Primjer 6.
Ovaj graf ne predstavlja grafički prikaz funkcije. [br]npr. broju x=-1 pridružena su dva broja: y=1 i y=-1.[br] Možeš li očitati još neke vrijednosti?
[br][br][br] [br]
Graf linearne funkcije
Očitaj iz grafa nultočku, argument ili vrijednost funkcije. [br]Svoj odgovor upiši u polje [color=#0000ff]Odgovor [/color] i pritisni tipku [color=#6aa84f][i]Enter[/i][/color]. [br]Za svaki točan zadatak dobije se 5 bodova.[br]Pokušaj osvojiti 50 bodova.
[i]Prema uratku autorice: Željke Dijanić[/i]
Temperatura vode u loncu
Voda u loncu za 5 minuta dosegne temperaturu od 40[sup] 0[/sup]C, a za 10 minuta 80[sup] 0[/sup]C. [br]Uz pretpostavku da temperatura linearno ovisi o vremenu, odredi kojom se brzinom zagrijava voda.[br][b][color=#0000ff]UPUTE: [/color][/b] [br][color=#0000ff][i][b]Pomiči[/b][/i] [/color]točku [color=#ff0000]vrijeme[/color] i [b] [i]uoči[/i] [/b]promjene temperature u određenim vremenskim intervalima.
Kojom se brzinom zagrijava voda? [br][br]Temperatura vode se povećava za
Test1
1.
Koja je funkcija prikazana grafom?
2. U kojoj točki pravac [math]y=3x+1[/math] siječe os y ?
3. Nultočka funkcije [math]f\left(x\right)=-\frac{1}{2}x+2[/math] je
4.
Što je zajedničko nacrtanim pravcima? (više točnih odgovora)
5.
Što je zajedničko nacrtanim pravcima? (više točnih odgovora)
6. Serviser kućanskih aparata naplaćuje dolazak u kuću 70 kn, a svaki sat rada cijeni 100 kn.[br]Koja linearna funkcija opisuje cijenu servisera ovisno o vremenu rada?