[size=150][list=a][*]Blenden Sie mit den Check-Boxen die Sekanten und die zugehörigen Steigungsdreiecke ein. [br]Was passiert, wenn h immer kleiner wird?[/*][*]Ziehen Sie A oder a zuerst so, dass a = 1 ist. Geben Sie in der Eingabezeile ein: [b]f(x) = wenn(x>1,x^3,x^2).[/b] [br]Was stellen Sie hier für sehr kleines h fest?[/*][/list][/size]
[br][list=a][*]Wenn h immer kleiner wird, wandern die beiden Sekanten immer mehr aufeinander zu.[br]Für sehr kleines h sind sie auf dem Bildschirm voneinander und vom Graphen von f nicht mehr zu unterscheiden. [/*][*]Hier kommen die beiden Sekanten bei (1, 1) [u]nicht[/u] zu einer gemeinsamen Lage, es gibt keine Tangente, die Funktion f ist hier nicht differenzierbar, [/*][/list][code][/code][br][i]Hinweis: Die gemeinsame Grenzlage nennt man dann [b]Tangente [/b]von f im Punkt A. Die Funktion f ist im Punkt A [b]differenzierbar[/b], die Steigung bezeichnet man mit f'[b]([/b]a).[/i]