[size=150][justify]Clique nas imagens reduzidas dos sólidos numerados para que estes sejam exibidos na janela de visualização 3D. [br]Selcione a opção [b]corte[/b] para exibir o plano esverdeado e use o controle deslizante para modificar a altura do corte.[br]Para medir a altura dos sólidos clique na opção [b]alturas[/b] e arraste para cima os pontos que aparecem nós pés da trave branca até que não seja mais possível subir com o ponto.[br]Com a opção [b]corte[/b] selecionada, clique na opção [b]áreas[/b] para visualizar melhor as regiões formadas pela interseção entre os sólidos e o plano.[br]É possível também visualizar as sólidos por diferentes ângulos e ampliar as imagens na janela de visualização 3D. Para voltar ao estado inicial clique no botão de reiniciar a construção no canto superior direito e selecione novamente o par de sólidos desejado.[/justify][/size]
[size=150][justify]Para cada um dos pares de sólidos indicados abaixo verifique, usando a construção acima, se possuem a mesma altura, se as interseções destes com o plano de corte produz sempre seções de mesma área e se possuem o mesmo volume.[/justify][/size]
[size=150][justify]As respostas para as duas primeiras questões são sempre afirmativas quando os sólidos possuem o mesmo volume?[/justify][/size]
[size=150][justify]Não, existem casos de sólidos que possuem o mesmo volume sem que possuam a mesma altura ou que as áreas das seções sejam sempre iguais. É o que podemos concluir pelos casos dos pares formados pelos sólidos 5 e 6 e pelos sólidos 11 e 10.[/justify][/size]
[size=150][justify]E a recíproca, é verdadeira? Quer dizer, sempre que as duas primeiras perguntas têm respostas afirmativas podemos garantir que os sólidos possuem o mesmo volume?[/justify][/size]
[size=150]Sim, a recíproca é verdadeira e é conhecida como Princípio de Cavalieri.[/size]
[justify][size=150]Essa atividade foi elaborada como contribuição ao trabalho do mestrando Edivan Mendes, orientado pela profª Ana Kelly. As perguntas presentes na atividade e o que o applet deveria fazer foram idealizações do professor Pedro Franco de Sá. A mim, cuja autoria é atribuída pela própria plataforma, coube apenas a implementação destas ideias, construindo o applet e disponibilizando a atividade na plataforma do GeoGebra.[/size][/justify]