In der Regel werden folgende Parameterdarstellungen verwendet:[br][br][b][color=#6aa84f]SPF[/color]:[/b] [b][size=150][color=#6aa84f]f[/color](x) = [color=#9900ff]a[/color](x - [color=#ff0000]d[/color])[sup]2[/sup] +[color=#a4c2f4] e [/color][size=100][color=#333333]und [/color][color=#ff7700]NF[/color][color=#333333]: [/color][/size][/size][color=#ff7700]g[/color](x):= [color=#9900ff]a[/color]x[sup]2 [/sup]+ [color=#cc0000]b[/color]x + [color=#0000ff]c[br][/color][/b][br]Dabei kommt es trotz der [b]unterschiedlichen[/b] [b][color=#b45f06]Parameter[/color][/b] oft zu Problemen, weil der Eindruck entsteht, dass die [b][color=#ff7700]Normalform[/color][/b] direkt aus der [b][color=#6aa84f]Scheitelpunktform[/color][/b] entsteht, was jedoch nur dann fehlerfrei gelingt, wenn man den Zusammenhang der beiden Darstellung durchdrungen hat. Beide Darstellungen sind äquivalent, wenn man quadratisch ergänzen und richtig ausmultiplizieren kann.[br][br]Das nachfolgende Applet zeigt, wie man diese Problematik sichtbar machen kann und damit ein tieferes Verständnis für die Funktionen aufbauen kann.[br]Beschreibt [b][color=#a4c2f4]e[/color][/b] in der SPF die reine [b]Verschiebung[/b] in y-Richtung, gibt es Parameter [b][color=#0000ff]c[/color][/b] in der NF neben der Verschiebung in y-Richtung auch den den Schnittpunkt mit der y-Achse a.[br]Lediglich die Öffnung durch den Parameter [b][color=#9900ff]a[/color][/b] wirkt sich auf beide Funktionsdarstellung gleich aus, wen man nicht richtig transformiert.[br][b][size=85]Erkennbar wird auch, dass der Parameter [color=#ff00ff]b[/color] in der NF den Scheitelpunkt nicht auf einer linearen Bahn wandern lässt, sondern offensichtlich auf einer 'gekrümmten Bahn' ( Parabel!), was hier nicht näher betrachtet wird.[/size][/b][br]