33. ábra – Gúla térfogata másolata

A gúla térfogatának meghatározásakor felhasználjuk a tetraédernél megfigyelteket. [br]Tudjuk, hogy a sokszögek alapját feloszthatjuk több háromszögre. [br]Ebből következik az is, hogy egy gúla alapját bármekkora sokszög is legyen az alapja, felbontható háromszögekre.[br][br]Az alaplapon megszerkesztett háromszögek segítségével az adott gúlát felbontjuk háromszög alapú gúlákra, azaz tetraéderekre, az ábrán látjuk ezt.[br]Az így keletkezett tetraéderek térfogait már ki tudjuk számítani.[br]A tetraéderek térfogatát összeadva, meghatározzuk a gúla térfogatát. Ezt a felbontást és a tetraéderek térfogatának térfogat számolását kikerülendő egyszerűsítjük az összegzést: [br][math]V=(T_1∙m)/3+(T_2∙m)/3+(T_3∙m)/3+⋯+(T_n∙m)/3=(T_1+T_2+T_3+⋯+T_3 )∙m/3,[/math] amiből megkapjuk, hogy: [math]V=Tm/3[/math], csak úgy, mint a tetraédernél.

Information: 33. ábra – Gúla térfogata másolata