Povrch, objem těles

Obrázek k příkladu 32:

Příklad 32: Urči objem a povrch krychle, jestliže znáš délku její tělesové úhlopříčky u = 216 cm.

a) S = 9,33 [math]m^2[/math], V = 1,9 [math]m^3[/math] c) S = 28 [math]m^2[/math], V = 10,1 [math]m^3[/math] b) S = 0,78 [math]m^2[/math], V = 0,05 [math]m^3[/math]

Obrázek k příkladu 33:

Příklad 33: Pravidelný čtyřboký hranol má hranu podstavy a = 7,1 cm a boční hranu h = 18,2 cm dlouhou. Vypočítej jeho objem a povrch.

b) S = 617,7 [math]cm^2[/math], V = 917,46 [math]cm^3[/math] a) S = 308,85 [math]cm^2[/math], V = 458,73 [math]cm^3[/math] c) S = 589,68 [math]cm^2[/math], V = 2 351,8 [math]cm^3[/math]

Obrázek k příkladu 34:

[size=85][size=100]Příklad 34: Válec s podstavou o obsahu 8 [math]dm^2[/math] má objem 120 litrů. Z válce zcela naplněného vodou se 40 litrů vody odebralo. V jaké výšce ode dna je nová vodní hladina? [/size][/size]

b) 15 dm c) 10 dm a) 20 dm

Obrázek k příkladu 35:

Příklad 35: Kvádr má čtvercovou podstavu o obsahu 25 [math]cm^2[/math]. Obsah boční stěny je o 5 [math]cm^2[/math] větší než obsah podstavy. Jaký je objem kvádru?

c) 175 [math]cm^3[/math] a) 100 [math]cm^3[/math] b) 150 [math]cm^3[/math]

Obrázek k příkladu 36:

Příklad 36: Kolmý šestiboký hranol byl vytvořen opracováním krychle o hraně délky 8 cm. Podstava hranolu vznikne ze čtvercové stěny původní krychle oddělením 4 shodných pravoúhlých trojúhelníků s odvěsnami délek 3 cm a 4 cm. Výška hranolu je 8 cm. Jaký je objem krychle a šestibokého hranolu?

b) krychle = 512 [math]cm^3[/math], hranol = 320 [math]cm^3[/math] c) krychle = 512 [math]cm^3[/math], hranol = 384 [math]cm^3[/math] a) krychle = 512 [math]cm^3[/math], hranol = 192 [math]cm^3[/math]

Obrázek k příkladu 37:

Příklad 37: Vypočítej objem a povrch trojbokého kolmého hranolu s podstavou pravoúhlého trojúhelníku, pokud délky odvěsen základny jsou 7,2 cm a 4,7 cm, výška hranolu je 24 cm.

a) S = 509 [math]cm^2[/math], V = 525,84 [math]cm^3[/math] c) S = 406,08 [math]cm^2[/math], V = 509 [math]cm^3[/math] b) S = 525,84 [math]cm^2[/math], V = 406,08 [math]cm^3[/math]

Obrázek k příkladu 38:

Příklad 38: Válcovitá nádoba o průměru 1,8 m obsahuje 2 000 l vody. Do jaké výšky sahá voda?

b) 35,39 dm c) 70,77 dm a) 7,86 dm

Příklad 39: Silniční válec má průměr 1,2 m a šířku 180 cm. Kolik [math]m^2[/math] cesty urovná, když se otočí 35-krát?

b) 203,47 [math]m^2[/math] a) 6,78 [math]m^2[/math] c) 237,38 [math]m^2[/math]

Příklad 40: Rotační válec má objem 180 [math]cm^3[/math] a výšku 15 cm. Jaký je jeho povrch?

a) 2 034,72 [math]cm^2[/math] c) 207,57 [math]cm^2[/math] b) 451,48 [math]cm^2[/math]